10.1 Pressioni interstiziali, fenomeni franosi e stabilità di versante

Le frane sono sempre state osservate con un misto di fascino e rispetto. Assieme a terremoti e vulcani, esse rappresentano uno dei pochi eventi geologici, per velocità e potenza, in grado di influenzare il cammino dell’uomo. In questo capitolo, osserveremo come l’acqua sotterranea svolga un ruolo importante nell’innesco delle frane; nel Paragrafo 11.1, apprenderemo che il suo ruolo nell’innesco dei terremoti è, dal punto di vista concettuale, simile.

Gli eventi franosi sono di grande interesse per i geomorfologi e per gli ingegneri geotecnici. L’interesse dei primi è legato al ruolo che le frane hanno come processo nell’evoluzione del paesaggio. Dal punto di vista degli ingegneri geotecnici, una frana è semplicemente un evento estremo all’interno dell’insieme dei vari pericoli legati alla stabilità del versante considerato nella progettazione ingegneristica. Molto spesso, egli si interessa all’analisi di versanti antropici legati a progetti come la realizzazione di scavi stradali, dighe in terra o miniere a cielo aperto.

I concetti ed i meccanismi di rottura che stanno alla base dell’analisi della stabilità dei versanti regolano sia versanti naturali che antropici. Essi sono ugualmente validi sia per grandi eventi franosi potenzialmente catastrofici, che per semplici scivolamenti sui rilevati. L’influenza delle condizioni delle acque sotterranee, le quali rappresentano il tema centrale di questo paragrafo, è in tutti i casi la stessa. Vi sono delle differenze significative tra l’analisi dei versanti in terra e in roccia e, seguendo i metodi fondamentali dell’equilibrio limite, il ruolo delle acque sotterranee è esaminato separatamente in funzione di queste due condizioni geotecniche.

Questo testo tenta di riassumere l’essenza di una vasta letteratura. Molti concetti furono individuati e chiariti nella classica analisi di Terzaghi (1950) sui meccanismi delle frane. Il testo di Zaruba & Mencl (1969) pone l’accento sugli aspetti geologico-tecnici delle grandi frane e quello di Carson & Kirby (1972) ne analizza le implicazioni geomorfologiche. Eckel (1958), Coates (1977) e Schuster & Krizek (in stampa) forniscono una revisione globale degli aspetti ingegneristici legati alla stabilità dei versante ed un recente testo di Hoek & Bray (1974) si concentra sui versanti in roccia. Classici testi di meccanica delle terre, come Terzaghi & Peck (1967), trattano questo argomento in dettaglio. Nella letteratura vi è una generale consapevolezza dell’importanza delle pressioni dei fluidi, ma questa consapevolezza non è sempre accoppiata ad un’aggiornata comprensione del possibile modello di flusso nei versanti, sia in condizioni stazionarie che transitorie.

Si inizierà, con un’analisi dei meccanismi di scivolamento su superfici planari.

Teoria della rottura di Mohr-Coulomb

Si consideri, prima, il criterio di rottura in un ben definito piano ad una certa profondità. Si supponga che questo piano [Figura 10.1 (a)] sia sottoposto ad un campo di stress regionale in cui lo sforzo principale massimo verticale sia σ₁ e lo sforzo principale minimo orizzontale sia σ₃. Se si vuol calcolare lo sforzo di taglio τ e lo sforzo normale σ agenti sul piano in assenza di acqua, i dati di Figura 10.1 (a) possono essere rappresentati con il diagramma delle forze di Figura 10.1 (b).

Gli sforzi di taglio sui piani paralleli agli sforzi principali sono nulli e le condizioni di equilibrio delle forze nelle direzioni orizzontali e verticali sono:

(10.1)

(10.2)

Risolvendo le equazioni (10.1) e (10.2) per σ e τ,

(10.3)

(10.4)

Mediante manipolazioni trigonometriche le equazioni (10.3) e (10.4) portano alla nota formulazione del cerchio di Mohr [Figura 10.1 (c)]:

(10.5)

(10.6)

Lo sforzo di taglio τ agente nel piano determinerà un movimento solo se eccede la resistenza al taglio S_τ del piano stesso. La resistenza al taglio è solitamente espressa con il criterio empirico di rottura di Mohr-Coulomb:

(10.7)

dove σ è lo sforzo normale al piano di rottura dato dalla eq. (10.5), mentre c e ψ sono due proprietà meccaniche proprie del materiale, essendo c la coesione (la resistenza al taglio in assenza di confinamento, cioè σ = 0) e ψ l’angolo di attrito interno.

La teoria di Morh-Coulomb può essere utilizzata per descrivere il meccanismo di rottura in una roccia o in un terreno in assenza di un piano di rottura preesistente. Si consideri, per esempio, una cella triassiale di quelle ampiamente utilizzate in meccanica dei suoli e delle rocce (Figura 10.2). Se un campione di roccia o suolo, secco ed omogeneo, viene sottoposto ad una pressione di confinamento costante, S₃, e ad una pressione verticale, S₁, al suo interno gli sforzi corrisponderanno a σ₃ = S₃ e σ₁ = S₁. Se S₁ viene aumentato, il campione si romperà per un certo valore dello sforzo, σ₁, su una superficie inclinata di un certo angolo, α sull’orizzontale. Se il test viene ripetuto per differenti valori dello sforzo di confinamento, σ₃, le coppie di valori σ₃ e σ₁ a rottura, possono essere plottati su un diagramma di Mohr come quello di Figura 10.1 (c). L’Equazione (10.7) può essere, quindi, considerata come l’equazione dell’inviluppo a rottura che può essere ottenuto in modo sperimentale per qualsiasi campione di suolo o roccia. La relazione tra l’angolo del piano di rottura, α, e l’angolo di attrito interno, ψ, determinata graficamente dalla Figura 10.1 (c), risulta pari a α = 45° – φ/2. Per l’analisi di stabilità dei versanti alla scala di sito, i valori di c e ψ per i suoli o le rocce che compongono il versante devono essere misurati in laboratorio con un apparecchio triassiale del tipo appena descritto.

Se la rottura avviene su una superficie predeterminata, come un giunto in un ammasso roccioso fratturato, i valori di c e ψ dovrebbero riferirsi all’interfaccia roccia-roccia e devono essere misurati su un campione che comprenda una caratteristica analoga. Se il suolo o la roccia sono privi di potenziali superfici di rottura preesistenti, i valori di c e ψ devono, invece, essere valutati in un campione omogeneo. Come dovrebbe essere chiaro dalla Figura 10.1 (c), valori più elevati sia di c che di ψ conducono ad una maggiore resistenza al taglio e ad una minore probabilità di rottura. Per le sabbie e le discontinuità delle rocce fratturate, c tende a zero e la resistenza dipende quasi interamente dal valore di ψ. Per le argille la resistenza alla rottura è fortemente dipendente dalla coesione.

I paragrafi successivi descrivono i meccanismi di rottura nelle rocce e nei suoli asciutti. Il nostro primo interesse riguarda i materiali saturi d’acqua. Se il piano di rottura preesistente o potenziale è immerso in acqua, e questa presenta una pressione pari a p, deve essere considerato il principio degli sforzi efficaci. Lo sforzo normale totale σ in Figura 10.1 (b) deve essere sostituito con lo sforzo efficace σ_e = σ_p. ll criterio di rottura diventa quindi

(10.8)

dove gli apici in c e ψ indicano che queste proprietà devono essere determinate in condizioni sature utilizzando una cella triassiale “drenata”. In una prova drenata, l’acqua che viene espulsa dal campione viene drenata verso l’esterno come in Figura 10.2. Se il drenaggio non è consentito, la pressione del fluido deve essere monitorata all’interno della cella, e σ₁ = S₁ – p e σ₃ = S₃ – p. L’Equazione (10.8) mostra chiaramente che un incremento della pressione del fluido riduce la resistenza al taglio sul il piano di rottura.

Metodi all’equilibrio limite per analisi della stabilità dei versanti

Si consideri lo stato tensionale in un suolo omogeneo in cui non esistano piani di rottura preesistenti. In un terreno pianeggiante In prossimità della superficie [Figura 10.3 (a)], la direzione dello sforzo principale massimo σ₁ (dovuto al peso del materiale soprastante) è verticale, mentre la direzione dello sforzo principale minimo σ₃ è orizzontale. In un versante, tuttavia, la distribuzione delle tensioni è distorta, come mostrato in Figura 10.3 (b).

Come si può notare, una conseguenza legata a questa distribuzione dello sforzo è che le superfici di rottura potenziali, orientate secondo α = 45° – φ/2 rispetto a σ₃, sono curve. Nella meccanica dei suoli questi possibili superfici di rottura sono dette cerchi o superfici di scivolamento. L’approccio all’equilibrio limite per l’analisi della stabilità dei versanti implica un’arbitraria scelta di un insieme di differenti possibili superfici di scivolamento per un dato versante. Per ogni superficie di scivolamento viene effettuata un analisi delle condizioni d’equilibrio utilizzando il criterio di Mohr-Coulomb ed è calcolato un fattore di sicurezza, F_S, definito come il rapporto tra la resistenza al taglio offerta dal piano e lo sforzo di taglio agente sullo stesso. Se F_S > 1, il versante è considerato stabile rispetto a quella superficie di scivolamento. La superficie di scivolamento con il valore di F_S più basso è considerata come la superficie di rottura potenziale critica. Se F_S ≤ 1 rispetto alla superficie critica, allora la rottura è imminente.

Si consideri un suolo argilloso omogeneo e isotropo per il quale l’angolo di attrito interno è prossimo a zero. In questi casi, lo sforzo di taglio del materiale è dovuto solamente alla sua coesione c e la legge di Mohr – Coulomb [Eq. (10.7)] diventa semplicemente S_τ = c. Per questi suoli, la superficie di scivolamento può essere approssimata ad un cerchio [Figura 10.4 (a)]. Il fattore di sicurezza sarà dato dal rapporto tra il momento resistente ed il momento destabilizzante rispetto al punto O. La forza destabilizzante è semplicemente il peso W della massa potenzialmente instabile, mentre la forza resistente è quella risultante dalla forza coesiva c agente lungo la lunghezza l tra i punti A e B. Per questo semplice caso:

(10.9)

Per situazioni più complesse è necessario un metodo di analisi più sofisticato e questo è fornito dal metodo delle strisce o dei conci. Esso può essere applicato alle superfici di scivolamento con geometria irregolare e ai casi dove c e ψ (o c’ e ψ’) variano lungo la superfice di scivolamento. Questo metodo, inoltre, tiene conto del principio degli sforzi efficaci, considerando la riduzione delle resistenze lungo il piano di scivolamento dovuto alle pressioni del fluido (o pressioni interstiziali, così comunemente chiamate in letteratura) su di esso presenti nel versante in condizioni sature. Per il metodo convenzionale, la massa in scivolamento potenziale è suddivisa in una serie di fette verticali (conci).

La Figura 10.4 (b) mostra la geometria di un singolo concio, e la Figura 10.4 (c) indica le condizioni di equilibrio delle forze e degli sforzi esistenti nel punto C sulla superficie di scivolamento alla base del concio. In C, lo sforzo di taglio è (W sin θ)/l e la resistenza al taglio S_τ è data, come prima, da:

(10.10)

Per σ = (W cos θ)/l, l’Eq.(10.10) diventa:

(10.11)

e il fattore di sicurezza è dato da:

(10.12)

Il metodo convenzionale dei conci è stato migliorato da Bishop (1955), il quale riconobbe la necessità di prendere in considerazione gli sforzi orizzontali e verticali presenti lungo i bordi dei conci e dovuti all’interazione tra un concio e l’altro. L’Equazione risultante per F_S è più complessa dell’Eq. (10.12), ma mantiene la stessa forma. Carson & Kirkby (1972) hanno presentato una sua semplice derivazione. Bishop & Morgenstern (1960) hanno prodotto dei set di carte e grafici che semplificano l’applicazione del metodo dei conci di Bishop. Morgenstern & Price (1965) hanno ulteriormente generalizzato l’approccio di Bishop, e la loro tecnica per versanti irregolari e superfici di scivolamento generali in mezzi non omogenei è stata ampiamente computerizzata. Oggigiorno, pacchetti di calcolo per analisi di routine sono ampiamente utilizzati per risolvere complessi problemi di stabilità dei versanti.

Per applicare il metodo all’equilibrio limite in un dato versante, a mano o mediante computer, l’approccio base è quello che prevede la misura di c’ e ψ’ per i materiali che compongono il versante, calcolare W, l, θ, e p per i vari conci e calcolare F_S per le differenti superfici di scivolamento analizzate.

Di tutti i dati richiesti, probabilmente il più sensibile è la pressione dei pori p lungo le potenziali superfici di scivolamento. Se le disponibilità conomiche lo permettono, sarebbe utile installare nel versante dei piezometri alla profondità della prevista superficie di rottura. I carichi idraulici misurati, h, possono essere dunque convertiti in pressioni dei pori attraverso la nota relazione:

(10.13)

dove z è la quota della testa del piezometro. In molti casi, tuttavia, l’installazione di strumentazione di campo non è fattibile, e ciò costringe a riesaminare l’idrologia dei versanti alla luce di ciò che richiede l’analisi di stabilità.

Effetto delle condizioni della falda sulla stabilità dei versanti in terre

I carichi idraulici (e le pressioni dei pori) in un versante riflettono lo stato stazionario o transitorio del flusso sotterraneo presente. Dalle considerazioni del Capitolo 6, dovrebbe essere chiaro che, potendo effettuate ragionevoli stime della configurazione della tavola d’acqua e della distribuzione dei tipi di suolo, dovrebbe essere possibile prevedere la distribuzione della pressione dei pori lungo le superfici di scivolamento potenziali attraverso la costruzione di una rete di flusso o tramite l’ausilio di una simulazione analitica, numerica, o analogica.

Patton & Hendron (1974) hanno dimostrato che le analisi di stabilità geotecniche spesso si basano su distribuzioni delle pressioni dei pori incorrette, come ad esempio quella che deriva dal caso statico [Figura 10.5 (a)], o da una rete di flusso analoga a quella di una “diga in terra” [Figura 10.5 (b)], che raramente sono presenti nei versanti naturali. Un modello di flusso più realistico per un materiale omogeneo e isotropo in condizioni di flusso stazionarie sarebbe quello di Figura 10.5 (c). Per complesse configurazioni di versanti e tavole d’acqua, o per più complesse configurazioni dei suoli, a disposizione dell’ingegnere geotecnico vi sono le varie tecniche di costruzione della rete di flusso stazionaria discusse nel Capitolo 5, includendo quelle che considerano la superfice di infiltrazione. Per un versante con un fattore di sicurezza che si avvicina a 1, le differenze tra le distribuzioni della pressione dei pori, risultanti dalla scelta per il versantedi una differenterete di flusso, come quelle di Figura 10.5, potrebbero influenzare la risposta dell’analisi, indicando condizioni di stabilità o di instabilità, cioè di rottura.

Se nell’analisi di stabilità del versante viene utilizzata una rete di flusso stazionaria per prevedere le distribuzioni della pressione dei pori, essa dovrebbe essere costruita per il caso più critico, che risulta essere quello con la tavola d’acqua posizionata alla quota più alta possibile. Per quei versanti in cui si hanno poche informazioni sulla configurazione della tavola d’acqua, la situazione più conservativa è quella di assumere la tavola d’acqua coincidente con la superfice topografica.

Vi sono alcuni casi in cui una rete di flusso locale del tipo in Figura 10.5 (c), anche con la falda freatica alla superficie del terreno, sottostimerà le pressioni dei pori nel pendio. Ad esempio, se il pendio di progetto si trova alla base di un versante molto più lungo in una valle profonda, l’intero versante può essere parte di un’area di deflusso regionale e in esso possono esistere pressioni dei pori anormalmente elevate. In tali casi, considerazioni sui sistemi regionali di flusso delle acque sotterranee diventano pertinenti nell’analisi della stabilità del pendio.

Nella Sezione 6.5, si è visto che i sistemi idrici sotterranei nei pendii sono raramente semplici e che raramente presentano condizioni di flusso stazionario. La risposta idrologica di un pendio alla pioggia, ad esempio, implica una complessa e transitoria interazione saturo-insaturo, che di solito porta a un innalzamento della falda, sebbene essa possa essere molto difficilmente prevista. L’entità dell’innalzamento, la sua durata e l’intervallo di tempo tra l’evento piovoso e l’innalzamento risultante possono variare ampiamente a seconda della configurazione del pendio, della durata e dell’intensità delle precipitazioni, delle condizioni iniziali di umidità e delle proprietà idrogeologiche sature e insature dei materiali del pendio.

Si consideri il pendio in Figura 10.6 (a). L’innalzamento della tavola d’acqua nel periodo t₀, t₁, t₂, . . . a causa della pioggia R porterà nel punto C sulla superficie di scorrimento potenziale ad un incremento delle pressioni dei pori p_c infunzione del tempo [Figura 10.6 (b)].

Se le pressioni dei pori crescono su tutta la lunghezza della superficie di scivolamento, come avverrebbe su un piccolo pendio durante una pioggia diffusa, il fattore di sicurezza F_S diminuirà col tempo [Figura 10.6 (c)]. Nel momento in cui F_S diventa inferiore all’unità, si verificherà una rottura. È un’osservazione molto comune (Terzaghi, 1950) che i fenomeni franosi si verificano spesso durante la stagione delle piogge, o in seguito a forti precipitazioni o scioglimento della neve. Il meccanismo scatenante di tali cedimenti è l’aumento delle pressioni dei pori lungo le potenziali superfici di rottura.

Effetto delle condizioni della falda sulla stabilità dei versanti in roccia

Ai fini dell’analisi della stabilità del pendio, i pendii in roccia si potrebbero suddividere in tre categorie: (1) quelli costituiti da roccia integra, (2) quelli con un numero limitato di giunti intersecanti e (3) quelli che costituiscono ammassi rocciosi fortemente fratturati. Il primo di questi – roccia integra – è raro, e in ogni caso la maggior parte dei testi di meccanica degli ammassi rocciosi mostrano che è possibile avere pareti verticali estremamente alte in assenza di fratture (si veda, ad esempio, Jaeger, 1972). Chiaramente, le pressioni dei fluidi non possono svolgere alcun ruolo importante nella stabilità dei pendi costituiti da roccia integra.

L’analisi della stabilità di pendii per il terzo caso, quello di una massa rocciosa fortemente fratturata, non è significativamente diversa da quella per i suoli. In questo tipo di pendii, è possibile definire potenziali superfici di scivolamento circolari ed il normale approccio con la rete di flusso per la previsione delle pressioni dei pori sulla superficie di scorrimento è valido.

Si sono tralasciati i pendii in roccia che possiedono un piccolo numero di superfici di rottura potenziali dovute ad un ben sviluppato ma relativamente molto spaziato sistema di giunti. L’analisi della stabilità in questo tipo di ambiente geologico è stata oggetto di ricerche molto recenti nel campo della meccanica degli ammassi rocciosi (Jaeger, 1971; John, 1968; Londe et al., 1969, Patton & Hendron, 1974; Hoek & Bray, 1974). Ad esempio, si consideri la semplice rottura potenziale del cuneo in Figura 10.7. Il blocco di roccia in analisi è delimitato da un giunto basale con resistenza al taglio dipendente dai valori c’ e ψ’ della superficie planare e da una frattura di trazione verticale che non ha resistenza al taglio. Se in questo semplice sistema di fratture è presente un “sistema di flusso” in regime stazionario, l’altezza dell’acqua nella frattura di trazione rimane al livello indicato e la superficie del giunto rimane satura (presumibilmente con la presenza di una piccola sorgente che scarica con una certa portata Q nel punto in cui il giunto interseca il pendio). Le distribuzioni della pressione dell’acqua saranno quelle mostrate e le forze risultanti agenti contro la stabilità del cuneo di roccia sono quelle indicate con U e V. Hoek & Bray (1974) calcolano il fattore di sicurezza per i casi di questo tipo con la relazione:

(10.14)

L’interesse principale risiede nella natura delle distribuzioni delle pressioni dell’acqua nei pendii in roccia di questo tipo e nel modo in cui i sistemi di flusso delle acque sotterranee differiscono in tali pendii da quelli in terra di geometria paragonabile. Patton & Deere (1971) sottolineano due punti importanti a questo riguardo. In primo luogo, suggeriscono che in pendii dotati di giunti si potrebbero avere distribuzioni delle pressioni dell’acqua molto irregolari [Figura 10.8 (a)] a causa dell’influenza delle singole caratteristiche strutturali. In secondo luogo, essi notano che le percentuali di vuoti delle rocce dotate di giunti sono estremamente piccole (0–10%) rispetto a quelle dei suolo (20–50%). Ciò porta a grandi e rapide fluttuazioni della tavola d’acqua in questo tipo di versanti [Figura 10.8 (b)] in risposta a eventi di pioggia o a scioglimento delle nevi. Gli incrementi della pressione dell’acqua sono quindi, per una data precipitazione, più elevati nei versanti rocciosi rispetto a quelli in terra e la capacità potenziale di talii eventi come meccanismo di innesco per fenomeni di rottura del versante è più elevata nei pendii rocciosi. Lumb (1975) e Bjerrum & Jorstad (1964) presentano risultati statistici che mostrano un’elevata correlazione tra eventi di infiltrazione e rotture in pendii in roccia sia alterata che intatta.

Le faglie sono una caratteristica strutturale che può essere presente nei versanti rocciosi e, idrologicamente, possono svolgere molti ruoli. Le faglie che hanno sviluppato spesse zone di roccia fratturata con poco gouge di faglia possono essere molto permeabili, mentre quelle che possiedono uno strato sottile (ma continuo) di gouge possono formare barriere pressoché impermeabili. La Figura 10.8 (c) illustra schematicamente l’effetto di due possibili configurazioni di faglia sulla posizione della tavola d’acqua (e quindi sulla distribuzione della pressione dell’acqua su piani di scorrimento potenziali) in un versante roccioso.

Sharp, Maini & Harper (1972) hanno effettuato simulazioni numeriche del flusso di acque sotterranee in pendii rocciosi omogenei, fortemente fratturati, anisotropi rispetto ai valori di conducibilità idraulica. I versanti con stratificazione orizzontale in cui la direzione principale dell’anisotropia è orizzontale non sviluppano pressioni dei pori elevate quanto quelle in versanti in cui la stratificazione e la direzione principale dell’anisotropia sono parallele alla superficie del pendio. L’elevata divergenza nella distribuzione del carico idraulico da loro mostrata nei i due casi, illustra l’importanza di una dettagliata comprensione del regime idrogeologico di un versante ai fini dell’analisi di stabilità.

Hodge & Freeze (1977) hanno presentato diverse simulazioni agli elementi finiti delle distribuzioni del carico idraulico in ambienti geologici regionali caratterizzati da gravi problemi di stabilità dei versanti. La Figura 10.9 mostra il modello del carico idraulico in un’ipotetica sequenza sedimentaria sovrascorsa del tipo comune nella Cordigliera Occidentale (Deere e Patton, 1967). Le elevate pressioni dell’acqua, indicate dalla linea potenziometrica alla base dell’unità A, determinano un basso fattore di sicurezza per il versante sovrastante.

10.2 Acque sotterranee e dighe

È probabilmente certo dire che pochi progetti di ingegneria hanno una maggiore capacità di stimolare la mente degli uomini quanto la progettazione e la costruzione di una grande diga. All’interno della professione di ingegnere, vi è l’eccitazione che crea un grande sforzo di ingegneria integrata. I normali compiti di garantire l’accuratezza tecnica dei calcoli ingegneristici e la valutazione delle ramificazioni economiche delle decisioni ingegneristiche assumono un’importanza particolare quando coinvolgono il controllo di un grande fiume. Al di fuori della professione, ed in generale nella società, sono sovente suscitate passioni simili. Vi sono coloro che approvano la diga – per un migliore sistema di approvvigionamento idrico o per un’energia meno costosa o per la sicurezza di un nuovo sistema di controllo delle piene-e coloro che esprimono preoccupazione per il potenziale impatto sull’ambiente naturale dell’ulteriore occupazione umana.

Le preoccupazioni ingegneristiche sono normalmente incentrate sul sito della diga e nella prima parte di questa sezione verrà esaminato il ruolo delle acque sotterranee negli aspetti ingegneristici della progettazione delle dighe. Le preoccupazioni ambientali sono più spesso associate al bacino di ritenuta e, nella parte successiva della sezione, si esamineranno le interazioni tra un serbatoio artificiale ed il regime idrogeologico regionale.

Tipi di dighe e rottura delle dighe

Non esistono due dighe esattamente uguali. Ogni diga è unica per dimensioni, progetto e scopo. Le dighe differiscono per le caratteristiche del sito che occupano e del bacino di ritenuta. Un’ovvia classificazione iniziale distinguerebbe le grandi dighe polivalenti, poche in numero ma di grande impatto, dal numero molto più grande di strutture più piccole come dighe di sterili, dighe con rivestimento impermeabile, briglie e traverse. Il ruolo delle acque sotterranee viene esaminato nel contesto delle dighe di grandi dimensioni, ma i principi sono ugualmente applicabili alle strutture più piccole.

Krynine & Judd (1957) classificano le grandi dighe in quattro categorie: dighe a gravità, dighe a contrafforti, dighe ad arco e dighe in terra e in pietrame. Le prime tre rappresentano strutture impermeabili in calcestruzzo che non consentono la percolazione attraverso di esse o l’insorgere di pressioni dell’acqua al loro interno. Queste tre strutture si differenziano a loro volta sulla base della loro geometria e dei meccanismi attraverso i quali trasferiscono i carichi d’acqua alle loro fondamenta. Una diga a gravità ha un asse che si estende su una valle da una spalla all’altra in linea retta o quasi. La sua sezione trasversale è massiccia, di solito trapezoidale, ma in alcuni casi si avvicina a un triangolo. Una diga a contrafforti presenta una sezione trasversale notevolmente più sottile di una diga a gravità rinforzata da una serie di speroni verticali perpendicolarmente all’asse della diga. Una diga ad arco ha un asse curvo, con la faccia convessa verso monte. Nei casi più spettacolari, la sua sezione potrebbe essere poco più di un muro in cemento armato, di spessore anche inferiore ai 6 metri. In una diga a gravità, il carico dell’acqua invasata è trasmesso alle fondamenta attraverso la diga stessa; in una diga a contrafforti il carico viene trasmesso attraverso gli stessi contrafforti ed in una diga ad arco il carico viene trasmesso alle spalle in roccia dall’azione di spinta esercitata dall’arco. Tutti e tre i tipi di diga in calcestruzzo devono essere fondati su roccia ed il ruolo delle acque del sottosuolo è quindi limitato al loro flusso ed allo sviluppo di pressioni idrauliche che possono verificarsi nelle rocce delle spalle e delle fondazioni. Nella prima metà di questo secolo, la maggior parte delle grandi dighe furono costruite come dighe di cemento fondate roccia. Tuttavia, negli ultimi anni, man mano che i migliori siti per la loro costruzione si sono esauriti ed il bilancio economico tra costi della costruzione in cemento e quelli di movimentazione delle terre è cambiato, si è verificato un radicale spostamento verso la costruzione di dighe in terra ed in roccia. Queste dighe devono la loro stabilità ad un’imponente sezione trasversale e, di conseguenza, possono essere costruite in quasi tutti i siti, fondate su roccia o terra. Da un punto di vista idrologico, la caratteristica principale che differenzia le dighe di terra dalle dighe in calcestruzzo è che sono entro certi limiti permeabili. Esse consentono un flusso limitato di acqua attraverso la loro sezione trasversale e permettono lo sviluppo di pressioni interstiziali al lor interno.

Vi sono essenzialmente cinque eventi che possono portare a un collasso catastrofico della diga: (1) tracimazione della diga da un’onda di piena a causa di un’insufficiente capacità dello sfioratore; (2) spostamenti all’interno delle fondazioni o delle spalle su piani di debolezza geologica; (3) sviluppo di elevate sottospinte idrauliche sulla base della diga; (4) sifonamento al piede della struttura e (5) fenomeni di instabilità sul paramento di monte o di valle della diga. I primi tre eventi possono verificarsi sia in dighe in calcestruzzo che in terra; gli ultimi due sono limitati alle dighe in terra e in pietrame.

Esiste anche una sesta modalità di malfunzionamento – una eccessiva perdita di acqua dal serbatoio – che è raramente catastrofica, ma che rappresenta un evento altrettanto grave quanto uno qualsiasi dei primi cinque. Naturalmente, le perdite d’acqua avvengono sempre in qualche misura attraverso le rocce di fondazione sotto una diga e nelle dighe di terra vi è sempre una qualche perdita attraverso la diga stessa. Queste perdite vengono solitamente analizzate attentamente durante la progettazione della diga. Le perdite inaspettate si verificano più frequentemente nelle rocce delle spalle o dall’ invaso in qualche punto distante dalla diga. In alcuni casi (Krynine & Judd, 1957) sono state segnalate perdite così rilevanti che le dighe non sono state effettivamente in grado di contenere l’acqua. Gli ingegneri hanno bisogno di metodi di previsione delle quantità delle perdite, grandi o piccole, perché i valori delle perdite sono una parte importante del bilancio idrologico su cui si basa l’analisi costi-benefici delle dighe.

La presenza di acqua sotterranea una caratteristica tipica dei siti di realizzazione di una diga. Tra le sei modalità di collasso prima elencate, le acque sotterranee svolgono un ruolo importante in cinque di esse: collasso per cause geologiche, per sottospinte idrauliche, per sifonamento, per instabilità dei versanti e per eccessive perdite. Di seguito saranno esaminati più dettagliatamente i vari meccanismi di rottura e saranno esposte alcune delle caratteristiche progettuali incorporate nelle dighe per fornire garanzie contro possibili rotture. Per la prima sezione, che tratta di dighe di calòcestruzzo su fondazioni di roccia, Jaeger (1972), Krynine & Judd (1957) e Legget (1962) forniscono utili testi di riferimento. Per le discussioni che riguardano le dighe di terra e in pietrame, i testi specializzati di Sherard et al. (1963) e Cedergren (1967) sono fondamentali. Un recente libro di Wahlstrom (1974) sulle tecniche di esplorazione nei siti di una diga contiene molto materiale di interesse idrogeologico.

Filtrazione alla base delle dighe in calcestruzzo

Per esaminare i meccanismi di rottura lungo piani geologici di debolezza, si consideri la sezione trasversale di Figura 10.10 (a) attraverso una diga a gravità impermeabile in cemento e la sottostante fondazione in roccia. Se la quota del livello del serbatoio sul lato di monte della diga è h₁ e quella dell’acqua sul lato a valle della diga è h₂, si puòl costruire una rete di flusso a regime stazionario nel semispazio infinito sulla base delle condizioni al contorno h = h₁ su AB, h = h₂ su CD e BC impermeabile. La rete di flusso di Figura 10.10 (a) è relativa ad un mezzo omogeneo ed isotropo. I valori dei carichi idraulici e dell’altezza di pressione che esistono in qualsiasi punto del sistema sono indipendenti dalla conducibilità idraulica del mezzo, sebbene le velocità di flusso e la quantità delle perdite dipendano ovviamente da questo parametro.

E’ evidente che i carichi idraulici e le pressioni dell’acqua in qualsiasi punto E saranno più alte dopo il riempimento del bacino rispetto a quelle precedenti la costruzione della diga e che saranno più alte quando il serbatoio è al massimo livello operativo rispetto a quando il serbatoio è a livelli più bassi. Se esiste un preesistente piano di debolezza geologica (una faglia, una zona di taglio o un giunto principale) che passa attraverso il punto E, si applicano le discussioni della Sezione 10.1. Più elevate pressioni dell’acqua in E daranno luogo su questo piano a resistenze al taglio ridotte e ad una ridotta resistenza a spostamenti potenziali. Il collasso della diga a arco sottile di Malpasset vicino a Frejus, in Francia, nel dicembre del 1959 (Jaeger, 1972) è il classico esempio di rottura di una diga innescato da piccoli movimenti su un piano di debolezza presente nelle rocce di fondazione sotto la diga. Nel disastro di Malpasset, oltre 400 persone sono state uccise e gran parte della città di Frejus è stata distrutta.

Le reti di flusso possono essere utilizzato anche per esaminare le sottospinte idrauliche sulla base di una diga. Dati i valori di carico idraulico derivati dalla rete di flusso, è possibile calcolare le pressioni del fluido lungo la linea BC nella Figura 10.10 (a) dalla comune relazione p = ρ g(h – z). Poiché le quote di tutti i punti su BC sono identiche, il gradiente della pressione del fluido lungo BC sarà lo stesso di quello del carico idraulico. Nella Figura 10.10 (b), il carattere delle sottospinte idrauliche sulla base della diga e la risultante forza di sollevamento U sono schematicamente illustrate.

Per analizzare la stabilità della diga rispetto ad uno scivolamento, è necessario considerare anche i carichi idraulici P₁ e P₂ ed il peso W della diga. La legge di Mohr-Coulomb, o qualsiasi altro criterio che descriva la resistenza per attrito al movimento lungo il contatto tra la base della diga e la sua roccia di fondazione, può quindi essere utilizzata per calcolare il fattore di sicurezza. La rottura delle dighe in calcestruzzo per scivolamento è raramente il risultato di un’errata valutazione di P₁, P₂ o W. Solitamente sono il risultato di impreviste sottospinte idrauliche nelle rocce di fondazione. La rottura della diga di San Francesco nei pressi di Saugus, in California, nel marzo del 1928, portò a 236 morti e diversi milioni di dollari di danni materiali (Krynine & Judd, 1957). La causa principale della rottura è stato l’indebolimento e la disintegrazione di una formazione conglomeratica che costituiva la roccia di fondazione di una delle spalle, ma la percolazione dell’acqua è stata il principale agente erosivo e le sottospinte idrauliche possono anche aver contribuito alla rottura.

Grouting e drenaggio di fondazioni di dighe

Il grouting in formazioni rocciose è probabilmente più un’arte che una scienza. È, tuttavia, un’arte che si basa sulla comprensione delle proprietà idrogeologiche della roccia e sulla natura del flusso delle acque sotterranee nell’area delle dighe. Il termine grouting si riferisce all’iniezione di un agente sigillante nei giunti permeabili delle rocce di fondazione. Di solito, il materiale iniettato (grout) è una miscela di cemento puro ed acqua, con un rapporto cemento / acqua tra 1:7 e 1:10. Alcune miscele contengono calce, argilla o sabbia e negli ultimi anni sono molto utilizzati additivi chimici. Nella maggior parte dei casi, la caratteristica permeabile da sigillare è il sistema di giunti che esiste nella roccia di fondazione sul sito della diga. In altri casi, il programma di grouting può essere specificamente indirizzato a zone di faglia, cavità di dissoluzione o strati ad alta permeabilità in rocce sedimentarie o vulcaniche.

Il grouting viene effettuato per tre motivi: (1) per ridurre le perdite sotto la diga, (2) per ridurre le sottospinte idrauliche e (3) per rafforzare le fondazioni in rocce fratturate. A questi fini, vi sono due tipi di grouting che vengono eseguiti nella maggior parte delle zone di imposta delle dighe: iniezionidi consolidamento e diaframmi di iniezioni. Lo scopo delle iniezioni di consolidamento è quello di rinforzare le rocce di fondazione. Vengono eseguite con basse pressioni di iniezione in fori poco profondi, con l’obiettivo di sigillare le fessure e le cavità principali. Alla diga di Norris, nel Tennessee, fondata su calcari e dolomiti (Krynine & Judd, 1957), le iniezioni di consolidamento sono state effettuate in fori profondi 7–15 m al di sotto dell’intera struttura, disposti ai vertici di una griglia di 1–3 m.

I diaframmi di iniezioni sono progettati per ridurre sia le perdite che le sottospinte idrauliche. Il grouting viene eseguito con pressioni di iniezione più elevate in fori fino a 100 m di profondità. Il diaframma in genere viene realizzato con una fila di fori, singola o doppia, posizionati vicino al piede del paramento a monte della diga ed allineati parallelamente all’asse della diga stessa. Viene spesso usato un approccio a spaziatura variabile per cui le iniezioni iniziali vengono eseguite in fori ad inter-distanze di 8 m e, successivamente, in fori spaziati di 4 m, 2 m, e persino 1 m. Prove in piezometri vengono eseguite sui fori successivi ai primi e prima delle iniezioni per valutare l’efficienza delle iniezioni già effettuate. Le specifiche per le iniezioni di solito stabiliscono sia il volume iniettato minimo ammissibile che le pressioni di iniezione massime consentite. In alcuni casi, l’iniezione viene eseguita fino a quando il volume di miscela progressivamente iniettato è pari a zero (“grouting a rifiuto”). Le pressioni di iniezione devono essere limitate per evitare il sollevamento della roccia, la frantumazione e l’indebolimento delle rocce di fondazione.

Non v’è dubbio che un’efficace diaframma di iniezioni riduca le perdite sotto una diga, ma vi è una notevole controversia sul suo ruolo nella riduzione delle sottospinte idrauliche. La Figura 10.11 (a) mostra la rete di flusso al di sotto di una diga in calcestruzzo fondata su una roccia isotropa ed omogenea, delimitata alla base da una formazione impermeabile. Le sottospinte idrauliche lungo la linea AB alla base della diga sono indicate schematicamente sul riquadro a destra. Se viene inserito diaframma di iniezioni verticali [Figura 10.11 (b)], la rete di flusso viene considerevolmente alterata e, in teoria, il profilo delle sottospinte idrauliche lungo AB viene significativamente ridotto.

Tuttavia, Casagrande (1961) ha sottolineato che l’efficienza teorica suggerita dalla Figura 10.11 (b) viene raramente realizzata. In primo luogo, non è possibile realizzare un diaframma di iniezioni che riduca la conducibilità idraulica a zero lungo tutta la sua lunghezza e, in secondo luogo, la geometria del diaframma di iniezioni nella Figura 10.11 (b) è in qualche modo fuorviante per quanto riguarda la scala. La Figura 10.11 (c) mostra la rete di flusso che si avrebbe con un diaframma di iniezioni dotato di una conducibilità idraulica pari a un decimo di quella della roccia non trattata; La Figura 10.11 (d) mostra la rete di flusso che esisterebbe per una zona trattata con dimensioni più in linea con le consuete dimensioni di una diga. La riduzione delle sottospinte idrauliche in entrambi i casi sono significativamente inferiori a quelle indicate nella Figura 10.11 (b). Casagrande osserva che le sottospinte idrauliche sono in realtà più efficacemente ridotte dal drenaggio [Figura 10.11 (e)]. Tuttavia, la presenza di un drenaggio provoca perdite dal serbatoio ancora maggiori rispetto a quelle che si verificherebbe in condizioni naturali. È oggi prassi comune adottare un sistema integrato con un diaframma di iniezioni per ridurre le perdite ed un drenaggio dietro il diaframma stesso per ridurre le sottospinte idrauliche.

Il progetto idroelettrico di Grand Rapids nel Manitoba fornisce un caso storico secondo a nessuno (Grice, 1968; Rettie & Patterson, 1963). Il progetto ha coinvolto 25 km di dighe in terra, che racchiudono un bacino idrico con un’area di oltre 5000 km², in una regione caratterizzata dall’affioramento di dolomie fortemente fratturate. E’ stato realizzato un diaframma di iniezioni fino alla profondità i 70 m con fori distanziati meno di 2 m per tutta la lunghezza delle dighe. Grice (1968) notò che il diaframma riduceva dell’83% le perdite attraverso la formazione trattata, ma induceva un maggior flusso attraverso la roccia sottostante non trattata. Egli stimò che il programma di iniezioni abbia ridotto del 63% le perdite nette dal bacino della diga.

Filtrazione in regime stazionario attraverso le dighe in terra

I collassi dighe in terra o in pietrame possono essere dovute a perdite eccessive, a sifonamento al piede della struttura o ad instabilità dei paramenti della diga. Tutti e tre possono essere analizzati con l’ausilio di reti di flusso in condizioni stazionarie. Per quelle rare situazioni in cui una diga di terra è costruita su una formazione impermeabile [Figura 10.12 (a)], la rete di flusso può essere limitata alla diga stessa. Laddove anche i materiali di fondazione sono permeabili [Figura 10.12 (b)], la rete di flusso deve comprendere anche i terreni di fondazione della diga.

Nonostante sia noto che una sezione trasversale della diga presenta un regime di flusso saturo-insaturo, nelle analisi ingegneristiche non è usuale considerare le porzioni insature del sistema diga-terreni di fondazione. L’approccio a superficie libera delineato nella Sezione 5.5 e nella Figura 5.14 è quasi sempre utilizzato. Nella Figura 10.13, il flusso si considera concentrato nella porzione saturata ABEFA. Si assume che la tavola d’acqua BE sia una linea di flusso. I carichi esistenti sono h = h₁ su AB e h = z sulla zona di drenaggio EF. La posizione del punto di uscita deve essere determinata per tentativi. Le reti di flusso della Figura 10.12 sono un tipico esempio del tipo di reti di flusso risultante. Numerosi testi di ingegneria sulla filtrazione delle acque sotterranee, come Harr (1962) o Cedergren (1967), forniscono molti esempi di reti di flusso per dighe in terra.

Si consideri ora il problema del sifonamento. Il meccanismo di sifonamento può essere spiegato in termini di forze applicate durante il flusso su una singola particella solida di terreno in un mezzo poroso. Il flusso di acqua al di là della particella di terreno si verifica in risposta a un gradiente di energia. (Si ricordi dalla Sezione 2.2 che il potenziale idraulico è stato definito in termini di energia per unità di massa del fluido in movimento.) Una misura di questo gradiente è fornita dalla differenza di carico idraulico Δh tra le facce anteriore e posteriore della particella. La forza che agisce sulla particella a seguito della differenza di carico è nota come forza di filtrazione. Essa viene esercitata nella direzione del flusso e può essere calcolata (Cedergren, 1967) con l’espressione

(10.15)

dove A è l’area della sezione trasversale della particella e ρ è la densità dell’acqua. Se si moltiplica l’Eq. (10.15) per Δz/Δz e si assume che A si riferisca ad una sezione trasversale che comprende molte particelle, si ottiene un’espressione della forza di filtrazione durante il flusso verticale attraverso un volume unitario del mezzo poroso con V = A Δz = 1. In forma differenziale l’espressione risulta

(10.16)

La forza di filtrazione è quindi direttamente proporzionale al gradiente idraulico ∂h/∂z. Nelle zone con flusso dell’acqua diretto verso il basso, le forze di filtrazione agiscono nella stessa direzione della forza di gravità, ma nelle aree con flusso verso l’alto, esse si oppongono alla forzea di gravità. Se la forza di filtrazione diretta verso l’alto in qualsiasi punto del sistema di flusso [per esempio nel punto A nella Figura 10.12 (b)] eccede la forza di gravità diretta verso il basso, si verificherà il sifonamento. Le particelle di terreno saranno portate via dal processo di filtrazione e la diga verrà scalzata.

La forza di gravità diretta verso il basso è dovuta al peso immerso del mezzo poroso saturo. Un suolo con una densità secca ρ_S = 2,0 g/cm³ ha una densità immersa (ρb = ρS – ρ) che è praticamente uguale alla densità dell’acqua, ρ = 1,0 g/cm³. Per questo particolare valore di ρ_S, la forza di filtrazione sarà superiore a quella di gravità per qualsiasi gradiente idraulico superiore a 1,0. Un semplice test per il sifonamento è quindi quello di esaminare la rete di flusso del progetto di diga proposto e calcolare i gradienti idraulici in tutti i suoi punti. Se vi sono gradienti in uscita che si avvicinano a 1,0, è necessario migliorare il progetto.

In caso di sifonamento, la rottura si manifesta mediante l’instabilità del paramento di valle della diga. Instabilità sul paramento possono anche verificarsi se le pressioni dei pori create vicino alla superficie dal sistema di flusso interno sono troppo grandi. I metodi di analisi di stabilità dei pendii all’equilibrio limite, introdotti nella sezione precedente, sono applicabili tanto alle dighe di terra quanto ai pendii naturali.

Per evitare le condizioni idrauliche che portano al sifonamento o all’instabilità delle dighe in terra, i progettisti di dighe possono inserire molte differenti soluzioni progettuali. La Figura 10.14 (a) e (b) mostra come un sistema di drenaggio interno o un dreno di piede in roccia può ridurre i carichi idraulici sul paramento di valle di una diga di terra. La Figura 10.14 (c) mostra una diga zonata con il fianco di valle costituito da materiali cinque volte più permeabili del nucleo centrale. Una conseguenza di questa progettazione è l’abbassamento del punto di drenaggio in uscita sul paramento di valle. Se il contrasto tra nucleo e fianco è ancora maggiore e vengono aggiunti dreni interni, [Figura 10.14 (d)], l’analisi del flusso interno può essere ridotta al solo nucleo. Il fianco ed il dreno agiscono come se fossero infinitamente permeabili. La Figura 10.14 (e) mostra l’influenza di un taglione parziale, cioè di un’estensione verso il basso del nucleo centrale, sul flusso attraverso un terreno di fondazione permeabile. Un’estensione del nucleo fino al limite basale dello strato permeabile sarebbe ancora più efficace.

Filtrazione transitoria attraverso le dighe di terra

I fenomeni di instabilità sul paramento di monte di una diga sono solitamente il risultato di rapide abbassamenti del livello idraulico del bacino. Quando il livello è massimo, gli effetti delle elevate pressioni dei pori nel paramento della diga sono compensati dal peso dell’acqua sovrastante.  In caso di rapido abbassamento del livello, le pressioni dei pori rimangono elevate, ma il supporto dovuto all’acqua è stato rimosso. A meno che la dissipazione transitoria di queste pressioni dei pori sia rapida, cioè, che il drenaggio transitorio dal paramento della diga non sia rapido, possono verificarsi instabilità sulla superficie di scorrimento critica con conseguenti rotture del versante. La Figura 10.15 (a) illustra schematicamente la risposta transitoria ad un rapido abbassamento del livello idraulico in una diga in terra omogenea. La Figura 10.15 (b) mostra il tipo di protezione offerto contro questo tipo di rottura dalla presenza di un fianco esterno ad alta permeabilità.

Freeze (1971a) ha sottolineato che il flusso transitorio nelle dighe in terra è un processo saturo-insaturo e, specialmente nel caso di nucleo in argilla, il regime di flusso può essere fortemente dipendente dalle proprietà idrauliche non sature del materiale della diga. Tuttavia, nella pratica ingegneristica non è comune indagare le proprietà non sature dei terreni della diga, quindi gli approcci a superficie libera di De Wiest (1962) e Dicker (1969), che considerano solo il flusso saturo, rivestono grande importanza pratica nelle analisi dei processi di filtrazione transitoria attraverso le dighe in terra.

Vi è un altro meccanismo di rottura nelle dighe in terra legato a sovrapressioni transitorie ed è l’innesco di instabilità per liquefazione durante eventi sismici. Cedergren (1967) rileva che la massima sicurezza nei confronti della liquefazione è fornita da dighe con zone di saturazione molto piccole nei loro fianchi di valle. Cedergen conclude che ogni diga dovrebbe essere ben drenata, se non altro per migliorare la stabilità durante i terremoti.

Impatto idrogeologico dei bacini idrici

La realizzazione di un invaso artificiale mediante una diga può avere un significativo impatto sui vari sistemi ambientali esistenti in uno bacino idrografico. Il regime idrologico è influenzato direttamente: il deflusso superficiale è influenzato sia a monte che a valle dell’invaso e le linee di scorrimento superficiale sono alterate sia nel tempo che nello spazio. Un nuovo bacino idrico artificiale genera in un bacino fluviale naturale anche un’imponente variazione del regime erosione-sedimentazione. Il carico di sedimenti a monte viene intrappolato dal nuovo invaso e l’erosione a valle viene incrementata. Queste conseguenze ambientali sono state notate fin dai primi giorni della costruzione delle dighe, ma è solo di recente che gli ecologisti sono stati in grado di documentare un impatto forse più importante. È ormai evidente che i bacini artificiali spesso causano danni allarmanti ad un’ampia varietà di ecosistemi, compresi i regimi ittici e faunistici e la vegetazione. In molti casi, il riequilibrio ecologico è controllato dalla disponibilità di acqua e questo, a sua volta, dipende in parte dai cambiamenti che sono stati indotti nel regime idrogeologico.

La realizzazione di un invaso in una valle che costituisce un’area di drenaggio regionale produce sia un riaggiustamento transitorio sia una variazione permanente del sistema idrogeologico adiacente al bacino. Durante l’innalzamento iniziale del livello dell’invaso della diga, un sistema di flusso transitorio è indotto nei versanti naturali del bacino. Quando i carichi idraulici vengono aumentati al contatto con l’invaso, si verifica un’inversione delle direzioni del flusso con un afflusso di acqua dall’invaso al sistema idrico sotterraneo. Il meccanismo è identico a quello dell’immagazzinamento sulle sponde fluviali durante le fasi di piena (Sezione 6.6). Per gli invasi che possono essere lunghi decine o anche centinaia di chilometri ed incrementi del livello dell’acqua che possono essere di 30 m o più, questi processi di flusso transitorio possono risultare quantitativamente considerevoli.

Il risultato finale dell’iniziale riequilibrio transitorio è un insieme di cambiamenti permanenti nel regime idrogeologico regionale. La tavola d’acqua avrà una minore soggiacenza, i carichi idraulici saranno maggiori e le portate dall’acquifero sotterraneo verso la valle saranno ridotte. Se il livello delle falde acquifere prima della creazione del bacino artificiale era basso, un innalzamento regionale delle falde acquifere può essere utile in quanto le migliori condizioni di umidità nei terreni vicini alla superficie potranno aiutare la produzione agricola. D’altra parte, se i livelli della falda fossero già vicini alla superficie, l’influenza potrebbe essere dannosa. I terreni possono diventare acquitrinosi, e vi è la possibilità di salinizzazione del suolo attraverso l’aumento dell’evaporazione. Nelle falde acquifere più profonde, i più elevati carichi idraulici ridurranno la prevalenza delle pompe e, in situazioni particolari, possono causare il diretto deflusso da pozzi che in precedenza avevano livelli statici sotto la superficie del terreno.

Nella progettazione di un bacino artificiale gli studi e le analisi preliminari dovrebbero includere le previsioni dell’impatto idrogeologico. I metodi previsionali di simulazione attualmente in uso sono stati ampiamente adattati dai metodi di analisi dell’immagazzinamento in sponde fluviali. La risposta transitoria iniziale della falda può essere modellata con un modello saturo basato sulle ipotesi di Dupuit-Forchheimer (Hornberger et al., 1970) o con una più complessa analisi saturo-insaturo (Verma & Brutsaert, 1970). Gli incrementi transitori del carico idraulico in una falda acquifera confinata, idraulicamente connessa, possono essere previsti utilizzando la parte sotterranea del modello accoppiato dell’interazione flusso-acquifero di Finder & Sauer’s (1971). Tutti questi metodi richiedono la conoscenza dell’andamento nel tempo delle fluttuazioni del livello del bacino artificiale e delle proprietà idrogeologiche sature e / o insature delle formazioni geologiche nelle vicinanze del bacino stesso. Metodi simili possono essere usati per prevedere la risposta idrogeologica alle fluttuazioni operative nel livello del bacino. Questa applicazione ha molto in comune con la valutazione del flusso transitorio attraverso le dighe in terra, come discusso in precedenza in questa sezione.

Una volta che l’invaso ha raggiunto il suo livello operativo, le fluttuazioni stagionali e operative nel livello dell’acqua sono in genere relativamente piccole rispetto all’aumento iniziale e gli effetti transitori diventano meno importanti. La previsione di cambiamenti permanenti a lungo termine nel regime idrogeologico può essere effettuata con un modello in regime stazionario, in cui il carico idraulico al contorno del bacino viene considerato come il livello dell’invaso pieno. Le simulazioni possono essere eseguite su sezioni trasversali bidimensionali verticali perpendicolari all’asse dell’invaso o su sezioni trasversali orizzontali bidimensionali attraverso specifici acquiferi. Le soluzioni sono generalmente ottenute per via numerica con l’aiuto di un computer (Remson et al., 1965) o con modelli analogici del tipo descritto nella Sezione 5.2 (van Everdingen, 1968a).

Se la presenza di un bacino artificiale influenza l’ambiente idrogeologico, anche l’ambiente idrogeologico influenza il bacino. Agli occhi di un progettista di dighe, la questione dell’interazione è inquadrata in quest’ultimo senso. Oltre alla questione primaria dell’approvvigionamento idrico ed a quella secondaria della sedimentazione nel bacino idrico, i progettisti delle dighe devono considerare tre potenziali problemi geotecnici in relazione al progetto dell’invaso: (1) le perdite dall’invaso in punti diversi dalla stessa diga, (2) la stabilità dei pendii dei bacini idrici e (3) la generazione di terremoti. Ciascuno di questi fenomeni è influenzato dalle condizioni della falda acquifera, sia direttamente che attraverso gli effetti della pressione dei pori.

Le perdite dal bacino idrico in punti lontani dalla diga non sono rare. È stato un problema ricorrente in molte delle dighe costruite in rocce calcaree dal Tennessee Valley Authority durante la prima metà di questo secolo.

La stabilità delle sponde di un bacino artificiale, in particolare in caso di fluttuazioni del livello dell’acqua, è un aspetto importante della progettazione di una diga. Ciò è risultato particolarmente vero nel caso del collasso del versante del bacino idrico del Vaiont in Italia nel 1963. In quel sito una frana gigantesca, che coinvolse 200–300 milioni di m³ di materiale, scivolò nell’invaso creando un’onda alta 250 m che scavalcò la diga e scaricò circa 60 milioni di m³ di acqua nella valle sottostante. Jaeger (1972) indicò che quasi 2500 persone persero la vita nel disastro.

La creazione di un bacino artificiale cambia anche le tensioni in profondità. Il carico d’acqua del bacino aumenta le tensioni totali e questo effetto, insieme all’aumento delle pressioni dell’acqua determinato dal riequilibrio idrogeologico, influenza in profondità le tensioni efficaci. Carder (1970) documenta un gran numero di casi in cui la realizzazione di un bacino idrico ha portato ad un’attività sismica.

10.3 Venute di acque sotterranee nei tunnel

Probabilmente non esiste progetto di ingegneria che richieda una collaborazione più stretta tra geologia e ingegneria come la costruzione di un tunnel. Considerazioni sulla litologia, la stratigrafia e la struttura geologica locale e regionale influenzano non solo la scelta dei percorsi ma anche i metodi di scavo e sostegno. Un recente testo di Wahlstrom (1973) delinea la storia e lo sviluppo delle metodologie di realizzazione dei tunnel e sottolinea il ruolo della geologia nella pianificazione dei tunnel. Krynine & Judd (1957) e Legget (1962) forniscono informazioni ma meno dettagliate su questo argomento nel contesto generale della geotecnica.

La letteratura sulla costruzione dei tunnel contiene riferimenti a molti casi storici in un’ampia varietà di ambienti geologici, ma mentre litologia, stratigrafia e struttura variano da caso a caso, una caratteristica è straordinariamente comune. In ciascun caso, il principale problema geotecnico incontrato durante la costruzione della galleria riguardava l’afflusso di acque sotterranee. Alcune delle esperienze più disastrose nella costruzione di gallerie sono il risultato dell’intercettazione di grandi flussi d’acqua da rocce fortemente fratturate e sature d’acqua. I costruttori di tutto il mondo sanno che nella pianificazione di una galleria è essenziale compiere ogni tentativo per identificare la natura delle condizioni idrauliche che possono essere incontrate nel sottosuolo.

Se gli afflussi di acque sotterranee sono previsti in anticipo, di solito è possibile progettare adeguati sistemi di drenaggio. Laddove sia possibile realizzare la galleria in salita, il tunnel stesso fornisce un impianto di drenaggio primario. Laddove le gallerie debbano essere scavate in discesa o con sezione parzializzata, sono necessarie strutture di drenaggio più complesse che coinvolgono pompe e sistemi di tubazioni. In entrambi i casi, un importante requisito progettuale à la corretta previsione delle quantità e velocita di afflusso di acqua che potrebbero presentarsi nel tunnel. In alcuni casi è stato possibile ridurre gli afflussi di acqua dopo il loro innesco tramite iniezioni cementizie, tuttavia questo approccio è raramente utile quando si verificano afflussi molto grandi e inaspettati.

In questa sezione verrà innanzitutto esaminato il ruolo che un tunnel svolge all’interno del sistema idrogeologico regionale. Nelle sottosezioni successive saranno descritti due famosi casi storici e verranno esaminati alcuni metodi di analisi previsionale.

Un tunnel come dreno stazionario o transitorio

In parole semplici, un tunnel funge da dreno. Si consideri, a scopo illustrativo, un tunnel infinitamente lungo in un mezzo poroso omogeneo e isotropo. Se i carichi di pressione sulle pareti del tunnel sono pari alla pressione atmosferica e la falda freatica viene mantenuta ad una quota costante, si può costruire una rete di flusso a regime costante del tipo mostrato nella Figura 10.16 (a).

Se la conduttività idraulica del mezzo è nota, il tasso di afflusso di acque sotterranee Q₀ per unità di lunghezza della galleria può essere calcolato da un’analisi quantitativa della rete di flusso. Infatti, anche se le formazioni geologiche sono eterogenee e anisotrope, un’analisi della rete di flusso, anche se più complicata, potrebbe fornire i tassi di afflusso allo stato stazionario, a condizione che sia possibile determinare i necessari valori di conducibilità idraulica per le differenti formazioni.

L’approccio allo stato stazionario è valido fintanto che la falda acquifera non venga modificata dalla presenza della galleria. Tuttavia, per le formazioni rocciose con bassa porosità e basso immagazzinamento specifico, è improbabile che le condizioni di stato stazionario possano essere mantenute a lungo in presenza di un tunnel. È più probabile [Figura 10.16 (b)] che si sviluppi un sistema di flusso transitorio con livelli potenziometrici depressi in corrispondenza del tunnel stesso. In tal caso, il tasso iniziale di afflusso stazionario Q₀ per unità di lunghezza del tunnel diminuirà in funzione del tempo.

Se le condizioni geologiche fossero sempre semplici e un tunnel infinitamente lungo potesse essere perforato istantaneamente, il calcolo degli afflussi nella galleria sarebbe semplice. Sfortunatamente, le condizioni geologiche lungo la galleria sono raramente omogenee come implicherebbero le sezioni trasversali bidimensionali della Figura 10.16. Di solito vi è una sequenza alternata di formazioni più e meno permeabili, e gli afflussi lungo un tunnel sono raramente costanti nello spazio, per non parlare del tempo. Molto spesso sono gli afflussi estremi da zone piccole ed inattese ad alta permeabilità che comportano le maggiori difficoltà. Depositi di sabbie e ghiaie non consolidati e strati sedimentari permeabili di arenarie o calcari possono causare problemi idraulici. Più spesso, sono caratteristiche secondarie molto localizzate come cavità da dissoluzione e zone di frattura associate a faglie o altre caratteristiche strutturali, che portano a maggiori afflussi sul fronte di avanzamento del tunnel.

In breve, quindi, i costruttori di tunnel devono essere pronti a fronteggiare due tipi principali di afflusso di acque sotterranee: (I) afflussi regionali lungo il tracciato del tunnel e (2) afflussi catastrofici sul fronte di avanzamento. Il primo tipo di solito può essere studiato con l’analisi della rete di flusso in regime stazionario. I flussi sono relativamente piccoli e diminuiscono lentamente nel tempo. Di solito per loro vengono progettati appositi sistemi di drenaggio del tunnel. I flussi del secondo tipo sono molto difficili da prevedere. Possono essere molto rilevanti ma diminuiscono rapidamente nel tempo. È difficile progettare sistemi di drenaggio economici per afflussi del secondo tipo ed essi costituiscono un notevole pericolo se il tunnel viene perforato in discesa o da sezioni chiuse del fronte di scavo. Durante la costruzione di alcuni tunnel in queste sono stati registrati afflussi superiori a 1000 ℓ/s (Goodman et al., 1965).

Rischio idrogeologico associato alle gallerie

Elevati afflussi di acqua nelle gallerie sono a volte associati a temperature elevate e gas nocivi. Le prime di solito si verificano in gallerie profonde in conseguenza del gradiente termico o in aree di recente attività vulcanica o sismica. È noto che gas esplosivi come il metano si trovano nei depositi di carbone e negli scisti e l’industria mineraria del carbone ha imparato da molto tempo a rispettare la loro energia. Nella costruzione dei tunnel, tuttavia, è di solito difficile anticipare il loro verificarsi.

Nel Tecolate Tunnel (Trefzger, 1966), tutti i principali pericoli associati alla costruzione della galleria si sono verificati insieme per creare quello che è diventato il classico caso di riferimento nel settore. Il Tecolate Tunnel fu perforato attraverso le montagne di Santa Ynez, 19 km a nord-ovest di Santa Barbara, in California, nel periodo 1950–1955. Ha una lunghezza di 10,3 km e un diametro di 2,1 m. Si tratta di un acquedotto che trasporta acqua da un bacino di approvvigionamento al distretto metropolitano di Santa Barbara. Il tunnel penetra una sequenza di scisti, siltiti, arenarie e conglomerati poco consolidati ed attraversa una faglia principale e diverse faglie minori. I maggiori afflussi di acqua si sono verificati con temperature tra 11 e 41 °C sul fronte. I maggiori afflussi sul fronte hanno raggiunto 580 ℓ/s con temperature fino a 40 °C. Un afflusso di 180 ℓ/s ha ostacolato la sua costruzione per 16 mesi ed ha resistito a tutti i tentativi di cementazione. Tutto il flusso proveniva da siltiti e arenarie fortemente fratturate. Si è pensato che le temperature fossero dovute al calore residuo determinato dall’attività di faglie geologicamente recenti. Per far fronte alle condizioni quasi insopportabili nel tunnel, gli operai viaggiavano immersi fino al collo in acqua fredda nelle macchine da e verso il fronte di avanzamento.

Il tunnel San Jacinto vicino a Banning, in California (Thompson, 1966), è una porzione dell’Acquedotto del Fiume Colorado, che fornisce acqua dal bacino del Colorado alla zona di Los Angeles. Gli studi geologici preliminari conclusero che il tipo di roccia predominante fosse un granito massiccio. Sebbene fossero stati rilevati indizi di processi di fagliazione, nessuno immaginò gli enormi volumi di acqua che in seguito furono trovati associati a queste caratteristiche strutturali.

Il tunnel fu perforato da due fronti associati ad un accesso centrale. Con il tunnel avanzato solo di circa 50 m dall’accesso, un elevato flusso di acqua, stimato in 480 ℓ/s, invase la galleria accompagnato da oltre 760 m³ di detriti. Le corte sezioni del tunnel, ad est e ad ovest dell’accesso di servizio, furono presto allagate e l’acqua, alla fine, riempì il condotto di accesso per 250 m fino a 45 m dalla superficie.

L’origine dell’acqua era una zona fratturata per faglia, con una configurazione particolarmente cattiva. La zona di faglia era delimitata, al letto, da un sottile strato di gouge di argilla impermeabile. La zona acquifera era presente nel blocco di tetto fortemente fratturato. Il fronte iniziale della galleria ha intercettato la faglia dal letto, con il conseguente afflusso catastrofico. Il successivo rilevamento ha individuato lungo la direttrice del tunnel 21 faglie, ciascuna con la stessa “stratigrafia” interna della faglia originale. La successiva esperienza ha mostrato che la perforazione che si avvicinava alle zone di faglia dal blocco di tetto incontrava ancora grandi afflussi di acqua ma, intercettando in breve flussi più piccoli e distribuendo il flusso totale su un’area più ampia e per un periodo più lungo, furono così evitati afflussi catastrofici.

Previsione degli afflussi di acque sotterranee nei tunnel

Se ci si aspetta che i costruttori affrontino in modo sicuro ed efficiente i grandi afflussi di acqua, gli idrogeologi e gli ingegneri geotecnici dovranno sviluppare più affidabili metodi di analisi previsionale. Le sole analisi teoriche che potremmo trovare in letteratura per la previsione degli afflussi di acqua nelle gallerie sono quelle di Goodman et al. (1965). Esse rappresentano un eccellente approccio iniziale al problema ma sono lontane dal lavoro finale. Esse mostrano che, per il caso di una galleria di raggio r che agisce come dreno stazionario [Figura 10.16 (a)] in un mezzo omogeneo e isotropo con conduttività idraulica K, il tasso di afflusso di acqua Q₀ per unità di lunghezza della galleria è dato da

(10.17)

La loro analisi per il caso transitorio [Figura 10.16 (b)] mostra che il tasso cumulato di afflusso Q(t) per unità di lunghezza del tunnel in qualsiasi momento t dopo l’interruzione del flusso costante deve essere dato da

(10.18)

dove K è la conducibilità idraulica del mezzo, S_yla porosità efficace e C una costante arbitraria. Lo sviluppo dell’Eq. (10.18), tuttavia, si basa su un insieme di ipotesi molto restrittive. Si presuppone che la falda freatica sia di forma parabolica e che le ipotesi di flusso orizzontale di Dupuit-Forchheimer siano valide. Inoltre, l’Eq. (10.18) è valida solo per le condizioni di flusso che si hanno quando l’abbassamento della falda ha raggiunto il tunnel, cioè dopo t₃ in Figura 10.16 (b). In base alla teoria di Dupuit-Forchheimer, la costante C in Eq. (10.18) dovrebbe essere 0,5, ma Goodman et al. (1965), sulla base di studi di modelli in laboratorio, hanno rilevato che un valore più adeguato si avvicina a 0,75. L’equazione (10.18) può essere adatta per una stima dell’ordine di grandezza degli afflussi, ma dovrebbe essere utilizzata con una certa dose di scetticismo.

In condizioni idrogeologiche più complesse che non possono essere rappresentate dalle configurazioni ideali di Figura 10.16, possono essere preparati per ogni caso specifico modelli numerici specifici. Goodman et al. (1965) forniscono un’analisi transitoria per la previsione degli afflussi da una parete verticale in un acquifero. Wittke et al. (1972) descrivono l’applicazione di un modello ad elementi finiti ad un tunnel in rocce con giunti. La loro analisi si basa su un approccio al flusso in rocce fratturate (Sezione 2.12) piuttosto che sull’approccio in mezzi continui seguito da Goodman et al. (1965).

In questa sezione sono stati considerato solo quei problemi che si vengono ad avere durante la costruzione di un tunnel in falda. Se il tunnel deve trasportare acqua e se essa dovesse essere in pressione, vi sono nella progettazione delle valutazioni che sono influenzate dalle interazioni tra il flusso dell’acqua nel tunnel e quello della falda sotterranea durante il funzionamento. Se il tunnel non verrà rivestito, è necessario effettuare un’analisi delle perdite d’acqua che si verificheranno verso il sistema di flusso regionale in seguito agli elevati carichi idraulici indotti nelle rocce alle pareti del tunnel. Se il tunnel verrà rivestito, la sua progettazione deve tener conto delle pressioni che saranno esercitate sul bordo esterno del rivestimento dalla falda acquifera quando il tunnel è vuoto.

A questo scopo, le reti di flusso stazionarie e transitorie possono ancora una volta essere sfruttate in modo vantaggioso. Per un trattamento più dettagliato degli aspetti progettuali, il lettore può far riferimento a testi di geologia applicata o meccanica degli ammassi rocciosi, quali quelli di Krynine & Judd (1957) o Jaeger (1972).

10.4 Afflussi di acque sotterranee negli scavi

Qualsiasi scavoche debba essere eseguito in falda sarà soggetto ad un certo afflusso di acque sotterranee. La portata dell’afflusso dipenderà dalle dimensioni e dalla profondità dello scavo e dalle proprietà idrogeologiche dei suoli o delle rocce scavati. Dove i terreni o le rocce presentano una bassa conducibilità idraulica si avranno solo afflussi ridotti, che possono generalmente essere gestiti mediante pompaggio da una trincea di raccolta.  In tali casi raramente si richiede una analisi idrogeologica dettagliata. In altri casi, particolarmente in limi e sabbie, la rimozione dell’acqua dagli scavi può costituire un aspetto significativo della progettazione e costruzione dell’opera.

I sistemi di drenaggio servono anche ad altri scopi, oltre all’abbassamento della tavola d’acqua e all’intercettazione della filtrazione. Essi riducono le pressioni ed i gradienti verso l’alto sul fondo di uno scavo, offrendo quindi protezione contro il sollevamento del fondo ed il sifonamento. L’abbassamento della falda in uno scavo comporta anche la riduzione della pressione dei pori sulle sue scarpate migliorando così la stabilità delle scarpate stesse. Nella progettazione di miniere a cielo aperto questo è un fattore di una certa importanza; se la diminuzione della pressione dei porti può portare ad un incremento nella progettazione della pendenza delle scarpate anche solo di 1°, il risparmio dovuto alla riduzione dello scavo può essere di molti milioni di dollari.

Drenaggio ed abbattimento della falda negli scavi

Il controllo del flusso delle acque sotterranee negli scavi può essere realizzato in diversi modi. Sharp (in stampa) elenca i seguenti metodi oggi ampiamente utilizzati: (1) dreni orizzontali perforati nella parete della scarpata; (2) pozzi verticali perforati sul bordo della scarpata o nei gradoni sulla superficie della scarpata; (3) gallerie di drenaggio dietro la scarpata, con o senza dreni radiali; e (4) trincee di drenaggio costruite a valle o sulla superficie della scarpata. La Figura 10.17 illustra schematicamente come le prime tre di queste tecniche possano efficacemente abbassare il livello della tavola d’acqua attorno ad uno scavo.

I dreni orizzontali rappresentano il metodo di drenaggio più economico, rapido e flessibile. Piteau & Peckover (in stampa) forniscono molti suggerimenti pratici per la loro progettazione e collocazione in pendii rocciosi. Le gallerie o i pozzi sono più costosi, ma hanno il vantaggio di non interferire con i lavori in corso sulla superficie del pendio. L’abbattimento della falda può essere effettuato con questi metodi prima di effettuare lo scavo così che esso possa avvenire “all’asciutto”. La progettazione di un sistema di abbattimento della falda basato su uno schema di pozzi o wellpoints si deve basare sui principi presentati nella Sezione 8.3 per sistemi con pozzi multipli. Il cono di abbassamento nella falda freatica nell’area dello scavo è il risultato della reciproca interferenza tra i coni di abbassamento di ciascun pozzo o wellpoint. Trasmissività e immagazzinamento sono generalmente determinati durante le prime fasi di installazione e la progettazione del resto del sistema si basa su questi valori. Briggs & Fiedler (1966) e Cedergren (1975) fornirono dettagliate discussioni degli aspetti pratici dei sistemi di abbattimento della falda. Il massimo abbassamento che può essere raggiunto con una singola serie di wellpoints nella pratica è stato trovato essere di 5 m. In alcuni scavi profondi la falda è stata abbassata con ben otto serie di wellpoints.

Vogwill (1976) fornisce un eccellete caso storico di problemi di abbattimento della falda in una miniera a cielo aperto. A Pine Point nei North West Territories del Canada, il minerale di piombo-zinco viene estratto da una serie di pozzi nella dolomia del complesso di scogliera del Devoniano. Le trasmissività sono nell’ordine di 0.005–0.01 m²/s (30000–70000 U.S. gal/giorni/piedi) e l’abbassamento della falda, eseguito mediante pozzi di pompaggio, deve rimuovere tra 60 e 950 ℓ/s (1000–15000 U.S. gal/min) dai diversi pozzi. Vogwill conclude che l’aumento delle necessità e dei costi per l’emungimento delle acque potrebbe portare a una situazione futura in cui i programmi e le previsioni di estrazione saranno interamente determinate dalla richiesta di abbassamento della falda nella miniera a cielo aperto.

Il raddrizzamento del Welland Canal nel sud dell’Ontario fornisce un caso storico di abbassamento della falda di diverso tipo. Il Welland Canal attraversa le Penisola di Niagara tra il Lago Erie ed il Lago Ontario. Esso rappresenta un sistema di navigazione chiave nella rotta di spedizione dei Grerat Lakes. Il raddrizzamento di una porzione del canale nel 1968 ha imposto lo scavo di un nuovo canale lungo circa 13 km. Il progetto ha richiesto la depressurizzazione permanente di un acquifero regionale in due siti al fine di ridurre i rischi di sollevamento del fondo e di instabilità dei versanti e il temporaneo abbassamento, durante lo scavo, della falda in alcune porzioni del canale.

Farvolden & Nunan (1970) e Frind (1970) hanno discusso gli aspetti idrogeologici del programma di abbattimento della falda. L’acquifero principale nell’area è costituito da un sottile strato di dolomia fratturata situato al tetto del basamento roccioso immediatamente al di sotto di 20–30 m di depositi glaciali lacustri, non consolidati ed a bassa permeabilità. Lungo l’asse del nuovo canale sono stati eseguiti numerosi sondaggi e campionamenti e sono stati installati piezometri in varie posizioni, sia nei depositi superficiali che nel substrato roccioso. Le prove di pompaggio eseguite nell’acquifero dolomitico al fine di determinare i suoi coefficienti, mostrarono che la trasmissività variava ampiamente, ma valori alti fino a 0,015 m²/s (90000 IGPD/ft) non erano rari. Questi alti valori di trasmissività avevano implicazioni sia positive che negative per il progetto. In positivo, hanno consentito l’abbattimento della falda dall’intero sito di costruzione con soli quattro punti di pompaggio. In negativo hanno portato ad un’estesa propagazione areale dei coni di emungimento in un acquifero già ampiamente sfruttato da pozzi privati, municipali e industriali. Una simulazione numerica dell’acquifero fu eseguita per scopi previsionali e uno dei suoi obiettivi principali è stato quello di determinare le responsabilità per gli abbassamenti in aree di interferenza reciproca. I risultati delle simulazioni mostrarono che portate di emungimento di circa 100 ℓ/s avrebbero fornito il necessario abbassamento di 10 m lungo il percorso del raddrizzamento. La simulazione ha inoltre mostrato che il cono di emungimento ellittico avrebbe influenzato i livelli acquiferi fino a 12 km dal canale.

Analisi previsionale degli afflussi di acque sotterranee negli scavi

Lo sviluppo di metodi quantitativi di analisi per la previsione dell’afflusso di acque sotterranee negli scavi è rimasto indietro rispetto allo sviluppo di tali metodi per molti altri problemi dell’idrologia applicata alle acque sotterranee. Gli unici metodi analitici conosciuti dagli autori sono adattamenti dei metodi progettati per la previsione degli idrogrammi di afflusso ai serbatoi superficiali da grandi acquiferi non confinati. Brutsaert e i suoi collaboratori hanno analizzato il problema precedentemente presentato in Figura 5.14 utilizzando ognuno degli approcci lì schematicamente illustrati. Verma & Brutsaert (1970) hanno risolto il sistema completo saturo-insaturo con un metodo numerico. Verma & Brutsaert (1971) hanno risolto il problema numericamente come problema bidimensionale, saturo ed a superficie libera e, analiticamente, come problema unidimensionale, saturo semplificato utilizzando le ipotesi di Dupuit. La metodologia previsionale di Figura 10.18 si basa su uno studio precedente (Ibrahim & Brutsaert, 1965) effettuato con un modello di laboratorio. I risultati sono stati successivamente confermati dai modelli matematici di Verma & Brutsaert (1970, 1971).

La Figura 10.18 (a) mostra la geometria della sezione verticale analizzata. Questa ha rilevanza per la previsione degli afflussi di acqua negli scavi solo se si considerano le seguenti ipotesi e limitazioni: (1) la parete scavata è verticale; (2) lo scavo è realizzato istantaneamente; (3) nel sistema idrogeologico le condizioni al contorno ed iniziali sono quelle indicate in Figura 10.18 (a); (4) il livello geologico è omogeneo ed isotropo e (5) lo scavo è lungo e lineare, circolare, cosicché possa essere applicata la simmetria cartesiana bidimensionale. Sebbene queste ipotesi possano sembrare restrittive, i risultati possono essere tuttavia utilizzati per stimare la probabile risposta transitoria di sistemi più complessi.

La Figura 10.18 (a) mostra la risposta transitoria della tavola d’acqua, plottata come abbassamento adimensionale, h/H, rispetto alla distanza adimensionale, x/L. Il parametro τ rappresenta un tempo adimensionale ed è dato da

(10.19)

dove H e L sono definiti in Figura 10.18 (a), K e S_y sono la conducibilità idraulica e l’immagazzinamento specifico dell’acquifero e t è il tempo. In Figura 10.18 (c) la portata adimensionale γ, definita come

(10.20)

è plottata rispetto a τ. Il deflusso q = q(t) è il tasso di flusso (con dimensioni L³/T) nello scavo dal settore di filtrazione, per unità di lunghezza di parete scavata perpendicolare al piano del diagramma in Figura 10.18 (a). Per applicare il metodo ad un caso specifico è necessario conoscere K, S_y, H e L. τ è calcolato con l’Eq. (10.19) e h(x, t) è determinato dal diagramma di Figura 10.18 (b). I valori di γ(τ) calcolati con la Figura 10.18 (c) possono essere convertiti in valori di q(t) attraverso l’Eq. (10.20). Le formule ed i grafici possono essere utilizzati con qualsiasi insieme di unità coerenti.

È possibile effettuare analisi simili per pozzi circolari e per casi in cui la condizione esterna sia una condizione al limite a carico costante, con h(L, t) = H per tutti i t > 0 piuttosto che un limite impermeabile.

Letture consigliate

CASAGRANDE, A. 1961. Control of seepage through foundations & abutments of dams. Géotechnique, 11, pp. 161-181.

GOODMAN, R. E., D. G. MOYE, A. VAN SCHALKWYK, & I. JAVANDEL. 1965. Ground water inflows during tunnel driving. Eng. Geol., pp. 39-56.

JAEGER, J. C. 1971. Friction of rocks & stability of rock slopes. Géotechnique, 21, pp. 97-134.

TERZAGHI, K. 1950. Mechanism of landslides. Berkey Volume: Application of Geology to Engineering Practice. Geological Society America, New York, pp. 83-123.