L’acqua sotterranea e il ciclo idrologico

Traduzione: Maria Filippini (Italy)
Revisione: Francesco La Vigna (Italy)

6.1 Sistemi di flusso regionali allo stato stazionario

Una volta acquisiti i metodi di costruzione e simulazione dei reticoli di flusso allo stato stazionario, è possibile esaminare il flusso naturale dell’acqua sotterranea entro i bacini idrogeologici.

Aree di ricarica, aree di recapito e spartiacque sotterranei

Si consideri il transetto verticale bidimensionale di Figura 6.1. Il transetto è orientato perpendicolarmente ad una lunga serie di rilievi e valli paralleli tra loro in una regione umida. I materiali geologici sono omogenei ed isotropi ed il sistema è delimitato alla base da un limite impermeabile. La tavola d’acqua coincide con la superficie topografica nelle valli e riproduce una replica smussata della topografia in corrispondenza dei rilievi. Il valore del carico idraulico lungo ognuna delle linee equipotenziali tratteggiate corrisponde a quello dell’altezza della tavola d’acqua dove questa interseca la linea equipotenziale considerata. Le linee di flusso e le linee equipotenziali sono state tracciate seguendo le note regole grafiche per la ricostruzione di reticoli di flusso in mezzi omogenei ed isotropi.

**Figure 6.1** Reticolo di flusso sotterraneo lungo una sezione trasversale bidimensionale attraverso un sistema omogeneo ed isotropo delimitato alla base da un limite impermeabile (modificata da Hubbart, 1940).

Il reticolo di flusso mostra chiaramente che il flusso di acqua sotterranea si muove a partire dai rilievi verso le depressioni vallive. La ricostruzione di un reticolo di flusso deve riguardare l’intero campo di moto considerato; di conseguenza, si viene a creare un flusso rivolto verso l’alto al di sotto delle valli. La simmetria del sistema di flusso rappresentato fa sì che si formino limiti di potenziale al di sotto delle depressioni vallive e dei rilievi (linee tratteggiate AB e CD) lungo cui il flusso è nullo. Questi confini impermeabili immaginari sono noti come spartiacque sotterranei. Nella maggior parte dei sistemi con configurazione simmetrica, come quello rappresentato in Figura 6.1, gli spartiacque sotterranei coincidono con gli spartiacque superficiali ed hanno un’orientazione esattamente verticale. In sistemi topograficamente ed idrogeologicamente più complessi, tali caratteristiche potrebbero venire a meno.

Le linee di flusso indicate in Figura 6.1 suggeriscono un trasferimento di acqua sotterranea da zone di ricarica verso zone di recapito. Nelle zone di ricarica il flusso di acqua sotterranea vicino alla superficie topografica ha una componente rivolta verso il basso. Una zona di ricarica può essere definita come quella porzione del bacino di drenaggio in cui il flusso saturo netto di acqua sotterranea è in allontanamento dalla tavola d’acqua. Nelle zone di recapito, una componente del flusso di acqua sotterranea vicino alla superficie è rivolta verso l’alto. Una zona di recapito può essere definita come quella porzione del bacino di drenaggio in cui il flusso saturo netto di acqua sotterranea è diretto verso la tavola d’acqua. Nelle zone di ricarica, la tavola d’acqua si ritrova generalmente ad una certa profondità dalla superficie topografica; nelle zone di recapito, la tavola d’acqua corrisponde generalmente alla superficie topografica o è molto vicina ad essa. Considerando la porzione ombreggiata in Figura 6.1, la regione ED corrisponde ad un’area di ricarica mentre la regione AE corrisponde ad un’area di recapito. La linea che separa le aree di ricarica dalle aree di recapito è detta linea di cerniera. Nella porzione ombreggiata, tale linea interseca il piano della sezione al punto E.

L’impiego di reticoli di flusso allo stato stazionario per l’interpretazione di un sistema di flusso regionale richiede alcune riflessioni. L’approccio sarebbe tecnicamente valido solo nel caso, pressoché irrealistico, in cui la tavola d’acqua mantenesse la stessa posizione durante l’intero anno idrologico. Nella maggior parte dei casi reali, si verificano fluttuazioni della tavola d’acqua che inducono effetti transitori sul sistema di flusso. Ciononostante, se l’entità delle fluttuazioni è trascurabile rispetto allo spessore verticale totale del sistema, e se la configurazione relativa della tavola d’acqua rimane constante durante il ciclo di fluttuazioni (ovvero i punti più elevati ed i punti più depressi rimangono tali), è plausibile sostituire il sistema transitorio con un sistema stazionario rappresentato da una tavola d’acqua con una posizione media rispetto alle fluttuazioni osservate. Un sistema stazionario dovrebbe essere inteso come una situazione di equilibrio dinamico in cui il flusso d’acqua recapitato alla tavola d’acqua a partire dalla superficie topografica attraverso la zona insatura è il flusso necessario a mantenere la tavola d’acqua nella sua posizione di equilibrio in qualsiasi punto lungo il suo sviluppo nello spazio e nel tempo. Queste condizioni sono soddisfatte in numerosi bacini idrologici. Alla luce di ciò, l’analisi di reticoli di flusso in condizioni stazionarie può risultare spesso significativa. Dove le suddette condizioni non sono soddisfatte, diventa necessario avvalersi di analisi più complesse come quelle presentate nel Paragrafo 6.3 per sistemi di flusso regionali transitori.

Hubbert (1940) è stato il primo a proporre un reticolo di flusso del tipo rappresentato in Figura 6.1 per un contesto di flusso regionale. In tal caso, il reticolo di flusso è stato presumibilmente ricavato per via grafica. Tóth (1962, 1963) è stato il primo a sviluppare il lavoro da un punto di vista matematico. L’autore riconosce che il nuovo sistema rappresentato nell’area ombreggiata ABCDA di Figura 6.1 può essere determinato a partire dalla soluzione ad un problema al contorno. L’equazione del flusso è l’equazione di Laplace [Eq. (2.70)] e le condizioni al contorno richiamano la condizione di tavola d’acqua lungo il confine AD e le condizioni impermeabili lungo AB, BC e CD. Al fine di ottenere un’espressione analitica del carico idraulico nel campo di flusso, è stata utilizzata una tecnica di separazione delle variabili simile a quella descritta in Appendice III per un caso semplificato. Le soluzioni analitiche plottate e tracciate graficamente restituiscono un reticolo di linee equipotenziali a cui possono essere facilmente aggiunte delle linee di flusso. In Appendice VII sono riepilogate le soluzioni di Tóth. L’approccio analitico ha tre importanti limitazioni:

è limitato a sistemi omogenei, isotropi o a sistemi con stratificazione molto semplificata;
è limitato a regioni di flusso che possono essere ben approssimate a rettangoli e quindi a pendenze della tavola d’acqua lungo il confine AD molto limitate;
è limitato a configurazioni della tavola d’acqua rappresentabili con semplici funzioni algebriche. Tóth considera casi di tavola d’acqua inclinata con pendenza costante, o casi in cui una curva sinusoidale era sovrapposta all’inclinazione.

Come suggerito da Freeze & Witherspoon (1966, 1967, 1968), tutte e tre le limitazioni elencate possono essere superate se si utilizza una simulazione numerica per generare il reticolo di flusso, come descritto nel Paragrafo 5.3. Nelle seguenti sottosezioni saranno esaminati diversi reticoli di flusso ottenuti dai risultati numerici di Freeze & Witherspoon (1967) al fine di valutare l’effetto della topografia e della geologia sulla natura dei pattern di flusso stazionari a scala regionale.

Effetto della topografia sui sitemi di flusso regionali

In Figura 6.2 sono mostrati i reticoli di flusso lungo due sezioni trasversali che sono identiche per profondità ed estensione laterale. In entrambi i casi è presente una valle principale sul lato sinistro del sistema che corre perpendicolarmente al piano grafico, ed un altopiano sulla destra. In Figura 6.2 (a) la configurazione della tavola d’acqua in corrispondenza dell’altopiano, che si assume seguire fedelmente la topografia, ha un’inclinazione lieve ed uniforme come quella che ci si potrebbe aspettare in una piana lacustre. Diversamente, in Figura 6.2 (b) la tavola d’acqua in corrispondenza dell’altopiano assume una configurazione collinosa, richiamando una topografia tipicamente osservabile in corrispondenza di depositi glaciali.

**Figure 6.2** Effetto della topografia sulla distribuzione del flusso sotterraneo a scala regionale (modificata da Freeze & Witherspoon, 1967).

Nel caso della tavola d’acqua con pendenza uniforme, si osserva un singolo sistema di flusso. La linea di cerniera giace lungo il fianco della valle principale. L’intero altopiano funge da area di ricarica. La topografia collinosa produce invece numerosi sottosistemi inglobati nel sistema di flusso principale. L’acqua che entra nel sistema di flusso a partire da una determinata area di ricarica può essere recapitata verso la più vicina depressione topografica oppure essere trasferita verso il punto di recapito regionale al letto della valle principale. Tóth (1963) mostra che all’aumentare del rapporto tra profondità ed estensione laterale dell’intero sistema, ed al crescere dell’ampiezza dei rilievi collinari secondari, aumenta la probabilità che i sistemi di flusso locali raggiungano il confine basale del dominio, dando origine ad una serie di celle di flusso indipendenti di dimensione ridotta come quelle mostrate in Figura 6.1. Tóth (1963) suggerisce che, per la maggior parte dei reticoli di flusso e nella maggior parte delle aree di studio, è possibile discriminare tra sistemi di flusso locali, sistemi di flusso intermedi e sistemi di flusso regionali, come illustrato schematicamente in Figura 6.3. Nelle aree in cui i rilievi locali sono di entità trascurabile, si sviluppano soltanto sistemi di flusso a scala regionale. Dove invece sono presenti rilievi locali pronunciati, si sviluppano soltanto sistemi di flusso locali. I termini impiegati non sono rigorosi ma forniscono comunque un quadro qualitativo utile per la successiva discussione.

**Figure 6.3** Sistemi di flusso sotterraneo alla scala locale, intermedia e regionale (modificata da Tóth, 1963).

Dalle Figure 6.2 e 6.3 si evince chiaramente come, anche in bacini costituiti da materiali geologici isotropi ed omogenei, la topografia sia in grado di dare origine a sistemi complessi di flusso sotterraneo. L’unico assunto da ritenersi universalmente valido è quello secondo cui gli alti topografici corrispondono ad aree di ricarica mentre le zone topograficamente depresse corrispondono ad aree di recapito. Nelle configurazioni topografiche più ricorrenti, le linee di cerniera giacciono più vicino al fondo delle valli piuttosto che ai crinali dei rilievi. In una mappa areale, le aree di recapito costituiscono comunemente il 5–30% della superficie areale totale di un bacino di drenaggio.

Effetto della geologia sui sistemi di flusso regionali

La Figura 6.4 mostra una selezione di reticoli di flusso ottenuti tramite simulazione numerica di sistemi eterogenei. Il confronto tra le Figure 6.4 (a) e 6.2 (a) evidenzia l’effetto prodotto dall’introduzione di uno strato profondo con permeabilità 10 volte superiore rispetto ai materiali soprastanti. La formazione più profonda corrisponde ad un acquifero con flusso essenzialmente orizzontale che è ricaricato dall’alto. Si osservi l’effetto del contatto tra limiti geologici differenti.

All’aumentare del contrasto di permeabilità [Figura 6.4 (b)], i gradienti idraulici verticali nell’acquitardo soprastante aumentano mentre i gradienti orizzontali nell’acquifero diminuiscono. Nello stesso modo, la quantità di flusso, che può essere calcolata a partire dal reticolo di flusso utilizzando i metodi descritti nel Paragrafo 5.1, aumenta. Un effetto dell’aumento di flusso è quello di produrre un’area di recapito più estesa, come risposta alla necessità degli abbondanti flussi sotterranei di drenare verso la superficie quando si verifica l’influenza di una condizione al contorno lungo il confine sinistro.

Nel caso di terreni collinosi [Figura 6.4 (c)], la presenza dell’acquifero basale dà origine ad una via preferenziale di flusso che passa al di sotto dei soprastanti sistemi di flusso locali. La presenza di un condotto ad elevata permeabilità favorisce quindi lo sviluppo di sistemi di flusso a scala regionale anche in aree caratterizzate da rilievi topografici pronunciati.

Particolare importanza assume la posizione all’interno del bacino di corpi lenticolari sepolti ad elevata permeabilità. La presenza di un acquifero basale parziale esteso soltanto nella porzione a monte del bacino [Figura 6.4 (d)] darebbe origine ad un’area di recapito collocata nel mezzo del pendio uniforme dell’altopiano, in corrispondenza della chiusura del corpo lenticolare. Questo tipo di area di recapito non può originarsi sotto un controllo puramente topografico. Se invece l’acquifero basale parziale fosse esteso limitatamente alla porzione di valle del sistema, l’area di recapito centrale non esisterebbe; anzi, in tale area si assisterebbe ad una ricarica concentrata.

Nel sistema topograficamente e geologicamente complesso di Figura 6.4 (e), le due linee di flusso mostrano come una differenza di appena pochi metri nel punto di entrata della ricarica nel sistema possa fare la differenza determinando in un caso l’alimentazione di un sistema minore a scala locale e nell’altro l’alimentazione di un sistema maggiore a scala regionale. Situazioni come questa producono importanti implicazioni, complicando ad esempio la collocazione di siti per lo smaltimento di rifiuti che potrebbero causare l’introduzione di contaminanti all’interno del sistema di flusso sotterraneo.

La stratigrafia del sottosuolo e le risultanti variazioni sotterranee di conducibilità idraulica possono assumere infinite configurazioni. Dovrebbe risultare chiaro dai pochi esempi appena riportati che l’eterogeneità geologica può avere un effetto determinante sul flusso sotterraneo a scala regionale. La geologia può influenzare le interrelazioni tra sistemi di flusso locali e regionali, può avere effetto sulla distribuzione superficiale di aree di ricarica e recapito, e può infine influenzare la quantità di flusso che viene scaricata presso le aree di recapito. I marcati effetti mostrati in Figura 6.4 derivano da un contrasto di conducibilità di 2 ordini di grandezza o inferiore. In sistemi di acquiferi ed acquitardi con contrasti maggiori, i pattern di flusso diventano praticamente rettilinei, mostrando un flusso orizzontale all’interno degli acquiferi ed un flusso verticale attraverso gli acquitardi.

**Figure 6.4** Effetto della geologia su distribuzioni di flusso sotterraneo a scala regionale (modificata da Freeze & Witherspoon, 1967).

Pozzi artesiani effluenti

I pozzi effluenti (insieme a sorgenti e geyser) rappresentano la manifestazione visibile e misteriosa dell’acqua sotterranea ed in quanto tali hanno sempre suscitato un considerevole interesse pubblico.

La classica interpretazione dei pozzi effluenti, definita in prima istanza da Chamberlain (1885) e resa popolare da Meinzer (1923) relativamente alla Formazione dell’Arenaria Dakota, proponeva un controllo geologico basato sull’affioramento di corpi acquiferi. Se, come mostrato in Figura 6.5 (a), un acquifero affiora su un altopiano ed è ricaricato in quel punto, un reticolo di linee equipotenziali può permettere di determinare se il carico idraulico nell’acquifero a valle dell’area di ricarica sia più elevato della superficie topografica. Un pozzo aperto in superficie che intercetta l’acquifero dove il carico idraulico è più elevato della superficie topografica, mostrerà un efflusso naturale.

**Figure 6.5** Pozzi artesiani effluenti: (a) con controllo geologico; (b) con controllo topografico.

Tuttavia, non è indispensabile trovarsi in un ambiente geologico di questo tipo per avere un pozzo effluente, né il tipo controllo geologico proposto si ritrova comunemente in natura. Il controllo primario sulla presenza d pozzi effluenti è dato dalla topografia. Come mostrato in Figura 6.5 (b), un pozzo collocato in un’area di recapito, che abbia un tratto filtrato ad una certa profondità al di sotto della tavola d’acqua, intercetterà una linea di carico idraulico con un valore più elevato rispetto alla superficie topografica, anche nel caso di depositi omogenei ed isotropi. Se fosse presente un corpo acquifero orizzontale profondo al di sotto della valle, come in Figura 6.5 (b), non sarebbe necessario l’affioramento in superficie di tale acquifero per dare origine ad un pozzo effluente. Un pozzo costruito in modo da intercettare l’acquifero al di sotto della valle posta a sinistra del diagramma di Figura 6.4 (b) mostrerebbe anch’esso un efflusso naturale.

In qualunque sistema idrogeologico in grado di produrre valori di carico idraulico in un acquifero che eccedano l’elevazione della superficie topografica potrebbe essere presente un pozzo artesiano effluente. L’importanza del controllo topografico è ben evidenziata dall’elevato numero di pozzi effluenti che si ritrovano in depressioni vallive piuttosto che su rilievi marcati. La collocazione specifica di aree con pozzi effluenti all’interno di bacini topograficamente ribassati è controllata dalla stratigrafia del sottosuolo.

La configurazione rinvenuta per l’Arenaria Dakota riportata in Figura 6.5 (a), è stata anche abusata in termini di modello di ricarica dei sistemi di flusso sotterraneo. Acquiferi che affiorano in zone di altopiano non sono particolarmente diffusi. Regimi di ricarica come quelli mostrati nelle Figure 6.4 (c), 6.4 (d) e 6.4 (b) sono molto più comuni.

Mappatura dei sistemi di flusso

Meyboom (1966a) e Tóth (1966) hanno dimostrato tramite il loro lavoro nella regione delle praterie canadesi che è possibile mappare aree di ricarica e di recapito sulla base di osservazioni di campagna. Ci sono cinque tipologie principali di indicatori: (1) topografia, (2) campo di moto piezometrico, (3) trend idrochimici, (4) isotopi ambientali, (5) caratteristiche del suolo e della superficie.

L’indicatore più semplice è la topografia. Le aree di recapito corrispondono a depressioni topografiche mentre le aree di ricarica corrispondono a zone topograficamente elevate. L’indicatore più diretto è la misura piezometrica. Se fosse possibile installare piezometri annidati in ogni punto di interesse la mappatura risulterebbe automatica. I piezometri annidati mostrerebbero una componente di flusso verso l’alto nelle zone di recapito ed una componente di flusso verso il basso nelle zone di ricarica. Tale approccio è ovviamente antieconomico, ed in ogni caso simili informazioni possono essere spesso recuperate da dati di monitoraggio di carichi idraulici su pozzi preesistenti. Un pozzo non è del tutto equivalente ad un piezometro poiché è generalmente filtrato lungo il suo intero spessore invece che in un singolo punto; ciononostante, in numerosi ambienti geologici e soprattutto nei casi in cui viene intercettato un singolo acquifero, misure di livello statico dell’acqua da pozzi possono essere utilizzate come indicatore di condizioni potenziometriche. Se sono presenti vari pozzi con profondità differente in una singola regione topografica, un grafico di confronto tra la profondità del pozzo e la profondità del livello statico dell’acqua può fornire utili informazioni. La Figura 6.6 mostra i campi su tale tipo di grafico in cui ci si aspetta che si distribuiscano i punti provenienti da aree di ricarica o di recapito.

**Figure 6.6** Rappresentazione grafica generalizzata della profondità dei pozzi contro la profondità del livello statico dell’acqua.

Un’interpretazione geochimica richiede un elevato numero di analisi chimiche su campioni d’acqua raccolti a partire da un set di pozzi e piezometri rappresentativo di una determinata area. L’acqua sotterranea è sottoposta ad un’azione meccanica durante il suo movimento attraverso un sistema di flusso, che verrà discussa nel Capitolo 7. In questa sede è sufficiente considerare un’osservazione di validità generale secondo cui la salinità (misurata come solidi totali disciolti) generalmente aumenta lungo le traiettorie di flusso. L’acqua prelevata in aree di ricarica è di solito relativamente dolce mentre l’acqua prelevata in zone di recapito è spesso relativamente salina.

Ulteriori informazioni sui sistemi di flusso sotterranei derivano dall’analisi egli isotopi ambientali ²H, ³H, ¹⁸O, and ¹⁴C su campioni raccolti da pozzi o piezometri. La natura di questi isotopi è descritta nel Paragrafo 3.8. Il Trizio (³H) è utilizzato per identificare acqua che è entrata nella zona satura sotterranea dopo il 1953, anno in cui si iniziò a condurre test con armi nucleari in atmosfera (Figura 3.11). La distribuzione di ³H nell’acqua sotterranea può essere a volte correlata con picchi rinvenuti nel monitoraggio a lungo termine della concentrazione di ³H nelle precipitazioni meteoriche e nevose.

La distribuzione di ¹⁴C può essere impiegata per discriminare zone in cui sono presenti acque “antiche” (Paragrafo 3.8). tale approccio è comunemente utilizzato in studi riguardanti il flusso regionale in acquiferi estesi. In circostanze favorevoli il ¹⁴C può essere impiegato per identificare zone che ospitano acqua sotterranea con un età compresa tra alcune migliaia fino a poche decine di migliaia di anni. Esempi di impiego di ¹⁴C per lo studio di flussi regionali in acquiferi sono descritti da Pearson & White (1967) e da Fritz et al. (1974). I metodi idrochimici per l’interpretazione del ¹⁴C sono descritti nel Paragrafo 7.6.

Soprattutto per quanto riguarda climi aridi e semiaridi, è spesso possibile mappare le aree di recapito tramite osservazioni dirette in campo di sorgenti, zone umide ed altri fenomeni di risorgiva superficiale di acque sotterranee, collettivamente etichettati come affioramenti di acqua sotterranea da Meyboom (1966a). Nel caso in cui l’acqua sotterranea abbia una salinità particolarmente elevata, tali “affioramenti” possono assumere l’aspetto di suoli salinizzati, piane saline o depositi evaporitici. In molti casi, la vegetazione può fornire importanti indizi. Nelle aree di recapito, le specie vegetazionali presenti spesso includono piante alofile ed igrofile, come salici, pioppi, mesquite, erba salata, cespugli di creosoto. La maggior parte di queste piante sono freatofite e possono quindi vivere con le loro radici al di sotto della tavola d’acqua estraendo l’acqua necessaria alla loro sopravvivenza direttamente dalla zona satura. Le piante freatofite sono state studiate negli Stati Uniti sud-occidentali da Meinzer (1927) e Robinson (1958, 1964) e nelle praterie canadesi da Meyboom (1964, 1967). Nei climi umidi, indicatori indiretti salini e vegetazionali di affioramento di acqua sotterranea sono meno evidenti; in questi ambienti la mappatura deve fare affidamento su evidenze sorgentizie e piezometriche.

Come esempio di un sistema attuale si consideri il sistema di flusso nei pressi di Assiniboia in Saskatchewan (Freeze, 1969a). La Figura 6.7 (a) mostra la topografia della regione e le evidenze di recapito superficiale di acqua sotterranea osservate in campo, insieme ad una ricostruzione della distribuzione di carichi piezometrici ottenuta da dati disponibili di monitoraggio di pozzi nel membro sabbioso di della Formazione di Eastend. La posizione stratigrafica del membro sabbioso di Eastend è mostrata lungo la sezione A-A’ in Figura 6.7 (b). Meyboom (1966a) fa riferimento a questo tipo di ambiente idrogeologico, che è abbastanza comune nella regione delle Grandi Pianure in Nord America, etichettandolo come il profilo di prateria.

**Figure 6.7** Flusso sotterraneo regionale nei pressi diAssiniboia, in Saskatchewan (modificata da Freeze, 1969a). (Riprodotta con il permesso del Ministro dei Beni e Servizi, Canada).

L’approccio dei reticoli di flusso allo stato stazionario per l’analisi di sistemi di flusso sotterranei regionali è stato ad oggi applicato in molte parti del mondo in una varietà di ambienti idrogeologici. L’approccio è stato generalmente applicato in bacini di drenaggio di dimensioni da piccola a moderata, ma è stato anche utilizzato ad una scala molto più estesa da Hitchon (1969a, b). L’analisi dell’autore riguardo al flusso nel bacino sedimentario canadese occidentale ha riguardato sistemi di flusso che si estendono dalle Montagne Rocciose fino allo Scudo Canadese. L’analisi è stata condotta con lo scopo di approfondire il fenomeno di migrazione ed accumulo del petrolio che sarà discusso ampiamente nel Capitolo 11.

6.2 Bilanci idrologici allo stato stazionario

I reticoli di flusso allo stato stazionario, sia che siano sviluppati sulla base di misure piezometriche ed osservazioni di campo oppure tramite simulazioni matematiche o analogiche, possono essere interpretati quantitativamente al fine di fornire informazioni significative per la definizione di un bilancio idrologico di un bacino di drenaggio.

Interpretazione quantitativa dei sistemi di flusso regionali

La Figura 6.8 mostra un reticolo di flusso di tipo quantitativo lungo una sezione bidimensionale di un bacino idrogeologico eterogeneo. La particolare configurazione della tavola d’acqua e l’insieme delle condizioni geologiche danno origine a due sistemi di flusso separati: uno locale, superficiale ma arealmente esteso (sottosistema B), ed un altro regionale più ampio (sottosistema A). Il sistema locale è sovrapposto al sistema regionale in modo tale che difficilmente sarebbe stato individuato se non con la costruzione di un accurato reticolo di flusso. I metodi descritti nel Paragrafo 5.1 permettono di calcolare agevolmente il deflusso attraverso i due sistemi di flusso. Per s = 6.000 m, la variazione di carico totale è 100 m e, dal momento che sono presenti 50 incrementi di potenziale, Δh = 2 m. Assumendo conducibilità idrauliche pari a 10^–4 e 10^–5 m/s, il deflusso attraverso ogni canale di flusso nei due sottosistemi è 2,0 × 10^–4 m³/s (per ogni metro di spessore del sistema di flusso in direzione perpendicolare al diagramma). Sommando i canali di flusso presenti nei due sottosistemi si ottengono i seguenti valori: Q_A = 2,8 × 10^–3 m³/s, Q_B = 2,0 × 10^–4 m³/s. Le quantità calcolate nei modi descritti rappresentano il deflusso regionale attraverso un bacino poco sviluppato in condizioni naturali. Come verrà approfondito nel Paragrafo 8.10, lo sviluppo di risorse sotterranee attraverso pozzi porta alla formazione di sistemi regionali che potrebbero fornire una resa totale molto più elevata rispetto alle portate originarie.

**Figure 6.8** Reticolo di flusso quantitativo e profilo di ricarica e recapito in una sezione bidimensionale attraverso un bacino sotterraneo eterogeneo (modificata da Freeze & Witherspoon, 1968).

È inoltre possibile calcolare il tasso di ricarica o recapito alla tavola d’acqua in ogni punto lungo il suo sviluppo. Se la conducibilità idraulica è nota in ogni punto, il gradiente idraulico può essere definito a partire dal reticolo di flusso e la legge di Darcy può essere applicata direttamente. Plottando i tassi di ricarica e recapito al di sopra del reticolo di flusso come in Figura 6.8, è possibile ottenere una linea smussata che unisce i vari punti, nota come profilo di ricarica e recapito. Tale profilo permette di identificare concentrazioni di ricarica e recapito che sarebbero difficilmente quantificabili senza l’utilizzo di un reticolo di flusso di tipo quantitativo. L’area tratteggiata sopra la linea orizzontale di zero del profilo di ricarica e recapito rappresenta la ricarica sotterranea totale; l’area tratteggiata al di sotto della linea di zero rappresenta il recapito totale di acqua sotterranea. Nel caso di flusso stazionario le due aree devono essere equivalenti.

L’equivalente tridimensionale di un profilo di ricarica e recapito è una mappa ad isolinee di un bacino di drenaggio che mostri la distribuzione areale dei tassi di ricarica e di recapito. La mappatura di questi tassi sul campo richiederebbe misure della conducibilità idraulica satura per le formazioni geologiche più superficiali e misure o stime del gradiente idraulico alla tavola d’acqua.

C’è un aspetto legato agli argomenti presentati in questo Paragrafo che conduce in un circolo vizioso. È stato osservato che la configurazione assunta dalla tavola d’acqua, la quale controlla la natura dei percorsi di flusso sotterranei, influenza i tassi di ricarica degli acquiferi. È peraltro vero che la distribuzione e l’entità della ricarica controllano in parte la configurazione della tavola d’acqua. Fino ad ora è stata assunta una posizione fissa per la tavola d’acqua e, sulla base di questa, sono state ricostruite distribuzioni di ricarica e recapito. In realtà, sia la configurazione della tavola d’acqua sia la distribuzione della ricarica sono in larga parte controllate dalla distribuzione spazio-temporale delle precipitazioni meteoriche e dell’evaportaspirazione alla superficie topografica. Nei Paragrafi da 6.3 a 6.5 si analizzeranno le interazioni tra dominio saturo ed insaturo che controllano la risposta della tavola d’acqua in diverse condizioni climatiche.

Ricarica e recapito degli acquiferi come componenti di un bilancio idrologico

Il regime di ricarica e recapito ha importanti interrelazioni con altre componenti del ciclo idrologico. Per esempio, in Figura 6.8 l’intero sistema regionale fluente nel sottosistema A ha il suo recapito nella valle principale collocata a sinistra del diagramma. Assegnando al sistema un qualunque set di parametri topografici ed idrogeologici è possibile calcolare il tasso medio di recapito sull’area di recapito in un’unità di misura che potrebbe essere ad esempio cm/giorno. Nelle aree umide, questo tasso di risalita di acqua sotterranea sarebbe sufficiente per mantenere la tavola d’acqua in una posizione elevata anche in presenza di evapotraspirazione, continuando a fornire una componente di flusso di base ad un corso d’acqua che scorra perpendicolare alla sezione trasversale rappresentata. Se tale corso d’acqua avesse un tributario fluente attraverso il bacino A da destra verso sinistra, quindi parallelo alla sezione di Figura 6.8, ci si aspetterebbe che tale corso d’acqua tributario fosse alimentante (flusso di acqua verso il sistema sotterraneo) dove attraversa l’area di ricarica, e drenante (flusso d’acqua dal sistema sotterraneo) dove attraversa l’area di recapito.

La quantificazione di questi concetti richiede l’introduzione di un’equazione di bilancio idrologico che descriva il regime idrologico in un bacino di drenaggio. Se si decide di limitarsi ad un bacino di drenaggio in cui gli spartiacque superficiali coincidono con quelli sotterranei, e per il quale non ci siano apporti di acqua sotterranea da o verso l’esterno, l’equazione di bilancio per un periodo annuale sarebbe:

P = Q + E + ΔS_S + ΔS_G (6.1)

dove P è la precipitazione, Q il deflusso, E l’evapotrasporazione, ΔS_S la variazione di immagazzinamento nel bacino idrico superficiale e ΔS_G la variazione di immagazzinamento nel bacino idrico sotterraneo (considerando sia la zona satura che quella insatura) durante il periodo annuale considerato.

Mediando i contributi di vari anni, si può assumere ΔS_S = ΔS_G = 0, e l’Equazione (6.1) diventa:

P = Q + E (6.2)

dove P è la precipitazione media annua, Q il deflusso medio annuo ed E l’evapotraspirazione media annua. I valori di Q ed E sono generalmente riportati in cm sul bacino di drenaggio così che le loro unità nell’Eq. (6.2) siano coerenti con quelle utilizzate per P. Ad esempio, in Figura 6.9 (a), se la precipitazione media annua sull’area del bacino è pari a 70 cm/anno e l’evapotraspirazione media annua E è pari a 45 cm/anno, il deflusso medio annuo Q, misurato nel corso d’acqua alla sezione di uscita dal bacino, ed espresso come l’equivalente in cm di acqua sul bacino di drenaggio, risulta uguale a 25 cm/anno.

Si consideri un’idealizzazione di un bacino di drenaggio come quella mostrata in Figura 6.9 (a), in cui la maggior parte del bacino consiste in un’area di ricarica e l’area di recapito è limitata ad una zona molto piccola adiacente al corso d’acqua principale. Il reticolo di flusso sotterraneo mostrato in Figura 6.8 potrebbe essere rappresentativo della sezione trasversale X-X’. È ora possibile definire due equazioni di bilancio idrologico, una per l’area di ricarica ed una per l’area di recapito.

**Figure 6.9** Bilancio idrologico allo stato stazionario in un piccolo bacino di drenaggio.

Nell’area di ricarica [Figura 6.9 (b)],

$P = Q_S + R + E_R$ (6.3)

dove Q_S è la componente superficiale del deflusso medio annuo, R è l’infiltrazione media annua, E_R è l’evapotraspirazione media annua dall’area di ricarica.

Nell’area di recapito [Figura 6.9 (b)],

Q = Q_S + D – E_D (6.4)

dove D è il recapito medio annuo di acqua sotterranea (assunto uguale ad R) ed E_D è l’evapotraspirazione media annua dall’area di recapito. Se l’area di recapito costituisce una percentuale molto limitata dell’area totale del bacino, il termine P può essere trascurato nell’Eq. (6.4).

Se si assume

$Q_G = D - E_D$ (6.5)

L’Eq. (6.4) diventa

$Q = Q_S + Q_G$ (6.6)

dove Q_G è la componente sotterranea del deflusso medio annuo (o flusso di base medio annuo). L’Equazione (6.5) riflette l’affermazione precedente secondo cui il recapito di acqua sotterranea in una valle va a compensare sia l’evapotraspirazione che la componente subsuperficiale del deflusso in alveo. L’Equazione (6.6) suggerisce la possibilità di distinguere una componente superficiale ed una sotterranea nell’idrogramma di deflusso in alveo; ulteriori considerazioni su questo punto sono demandate al Paragrafo 6.6.

L’applicazione di equazioni del bilancio idrologico allo stato stazionario fornisce solo una grossolana approssimazione del regime idrologico in un bacino di drenaggio. In primo luogo si tratta di un approccio basato su parametri concentrati (piuttosto che su parametri distribuiti), che non tiene quindi in considerazione le variazioni areali in P, E, R e D. Su base media annua, in un bacino di dimensioni ridotte, le variazioni areali in P ed E potrebbero non essere significative, ma è comunque necessario tenere in considerazione, sulla base della Figura 6.8, che le variazioni in R e D possono invece essere significative. Inoltre, l’approccio medio annuo maschera l’importanza di effetti dipendenti dal tempo. In molti casi il regime di flusso sotterraneo è approssimato abbastanza fedelmente da un regime allo stato stazionario, ma P, E e Q sono fortemente dipendenti dal tempo.

La precedente discussione sui bilanci idrologici allo stato stazionario è esemplificativa poiché chiarisce molte delle interazioni tra il flusso sotterraneo e altre componenti del ciclo idrologico. L’applicazione pratica delle equazioni (6.2), (6.3) e (6.4) è tuttavia complessa. Sarebbero necessari molti anni di monitoraggio delle precipitazioni, P, e deflusso nei corsi d’acqua, Q, in numerosi punti di misura. In teoria, le componenti di flusso sotterraneo, R e D, possono essere determinate tramite l’analisi di un reticolo di flusso, ma in pratica l’incertezza che riguarda i valori di conducibilità idraulica in bacini sotterranei eterogenei porta ad avere un ampio range di valori verosimili di R e D. Inoltre, i parametri dell’evapotraspirazione, E_R e E_D, devono essere stimati sulla base di metodi con un margine di incertezza.

Tra tutte queste criticità, il problema maggiore risiede nella stima dell’evapotraspirazione. I metodi di calcolo più comunemente impiegati utilizzano il concetto di evapotraspirazione potenziale (PE), che è definita come la quantità di acqua che sarebbe rimossa dalla superficie terrestre tramite i processi di evaporazione e traspirazione nel caso in cui ci fosse nel suolo una quantità d’acqua sufficiente a soddisfare la domanda. In una zona di recapito, dove la risalita di acqua sotterranea fornisce una continua fonte di umidità, l’evapotraspirazione reale (AE) potrebbe risultare simile all’evapotraspirazione potenziale. In una zona di ricarica, l’evapotraspirazione reale è sempre considerevolmente inferiore a quella potenziale. L’evapotraspirazione potenziale dipende dalla capacità evaporativa dell’atmosfera. Si tratta di un calcolo teorico basato su dati metereologici. AE è la porzione di PE che è realmente evapotraspirata nelle condizioni di umidità del suolo esistenti. PE dipende quindi dalle proprietà igroscopiche della zona non satura ed è inoltre influenzata da fattori vegetazionali quali ad esempio il tipo di pianta e lo stadio di crescita. I metodi più comuni per il calcolo dell’evapotraspirazione potenziale sono quelli di Blaney & Criddle (1950), Thornthwaite (1948), Penman (1948) e Van Bavel (1966). I primi due sono basati su correlazioni empiriche tra evapotraspirazione e fattori climatici. I secondi due sono approcci basati su bilanci di energia ed hanno un maggiore fondamento fisico ma richiedono più dati metereologici. Pelton et al. (1960) e Gray et al. (1970) hanno analizzato i vantaggi relativi delle varie tecniche. La conversione dei tassi di PE in tassi di AE nelle aree di ricarica è generalmente condotta utilizzando approcci basati sul bilancio di umidità nel suolo. La tecnica di Holmes & Robertson (1959) è stata ampiamente applicata nell’ambiente di prateria.

Per il caso specifico dell’evapotraspirazione freatofita in un’area di recapito con una tavola d’acqua superficiale, possono essere utilizzate misure dirette delle fluttuazioni della tavola d’acqua per calcolare l’evapotraspirazione reale, come illustrato nel Paragrafo 6.8.

Per esempi di studi su bilanci idrologici in bacini di drenaggio di dimensioni ridotte in cui è posta particolare attenzione alla componente di flusso sotterraneo, si suggerisce la lettura dei report di Schicht & Walton (1961), Rasmussen & Andreasen (1959) e Freeze (1967).

6.3 Sistemi di flusso regionali allo stato transitorio

Gli effetti transitori nei sistemi di flusso sotterraneo sono il risultato di variazioni dipendenti dal tempo degli afflussi e deflussi alla superficie topografica. I tassi di precipitazione, i tassi di evapotraspirazione e gli eventi di fusione nivale sono fortemente dipendenti dal tempo. Il loro effetto transitorio è percepito maggiormente vicino alla superficie, nella zona insatura. Perciò, qualsiasi analisi del comportamento transitorio del flusso sotterraneo naturale deve includere sia la zona satura che quella insatura.

Così come per il flusso regionale allo stato stazionario, le caratteristiche principali di un flusso transitorio regionale sono più facilmente illustrabili avvalendosi del supporto di modellazioni numeriche. Freeze (1971a), rielaborando il precedente lavoro di Rubin (1968), Hornberger et al. (1969) e Verma & Brutsaert (1970), ha descritto un modello matematico per il flusso tridimensionale, transitorio, saturo-insaturo in un bacino di acqua sotterranea. La sua equazione di flusso combina l’equazione di flusso insaturo [Eq. (2.80)] e l’equazione di flusso saturo [Eq. (2.74)] in una forma integrata che permette di trattare il regime di flusso sotterraneo nella sua totalità. Le soluzioni numeriche sono state ottenute tramite una tecnica alle differenze finite nota come metodo del sovrarilassamento. Il modello permette di simulare regioni di forma generica e qualsiasi configurazione di condizioni al contorno variabili nel tempo. In questa sede si analizzerà la risposta transitoria ad un evento di infiltrazione indotto da fusione nivale lungo una sezione trasversale bidimensionale.

La regione di flusso è mostrata in Figura 6.10 (a) (con esagerazione verticale di 2:1). I confini consistono in canale AB con carico idraulico costante, un basamento impermeabile AFED e la superficie topografica BCD. La regione è costituita da un suolo omogeneo e isotropo le cui caratteristiche insature sono quelle di Figura 2.13.

Come osservato nei Paragrafi 2.6 e 5.4, le condizioni di flusso saturo-insaturo possono essere presentate in tre modi: tramite un campo di carico di pressione, tramite un campo di contenuto di umidità e tramite un campo di carico idraulico totale. Sulla base del primo è possibile individuare la posizione della tavola d’acqua mentre l’ultimo permette di eseguire i calcoli quantitativi di flusso. Le Figure 6.1 (a), (b), (c) mostrano i tre campi al tempo t = 0 per condizioni iniziali allo stato stazionario risultanti dall’imposizione di un carico idraulico costante lungo CD. Le condizioni iniziali consistono in una tavola d’acqua profonda e pressoché piatta e condizioni di umidità superficiale molto limitate. Per tutti i tempi t > 0, un flusso superficiale equivalente a 0,09 K₀ (dove K₀ è la conducibilità idraulica satura del suolo) può entrare nel sistema dal suo limite superiore. Come mostrato in Figura 6.10 (d), questo tasso di afflusso dà origine ad un innalzamento della tavola d’acqua che inizia dopo 100 ore e si avvicina alla superficie dopo 400 ore. Le Figure 6.10 (e), (f) mostrano i campi di contenuto di umidità e di carico idraulico totale a t = 410 ore.

**Figure 6.10** Risposta transitoria di un Sistema di flusso saturo- insaturo ad un evento di infiltrazione dovuto a fusione nivale (modificata da Freeze, 1971a).

La Figura 6.11 mostra gli effetti sul sistema di flusso dovuti all’introduzione di una configurazione geologica eterogenea. La zona non puntinata ha le stesse proprietà del sedimento considerato nel caso omogeneo di Figura 6.10, mentre un livello argilloso a bassa permeabilità è stato inserito vicino alla superficie ed un acquifero basale ad alta permeabilità è stato inserito in profondità. Le relazioni tra permeabilità e porosità sono annotate in Figura 6.11 (a). La Figura 6.11 (b) mostra la risposta transitoria della tavola d’acqua alle stesse condizioni di afflusso superficiale del caso di Figura 6.10. La Figura 6.11 (c) mostra la distribuzione di carico idraulico totale a t = 460 ore. Questa serie di diagrammi aiuta a chiarire i meccanismi saturi-insaturi che operano nella formazione di una tavola d’acqua sospesa.

**Figure 6.11** Formazione di una tavola d’acqua sospesa (modificata da Freeze, 1971a).

Se il campo di moto in un bacino di drenaggio può essere determinato in diversi tempi tramite misure di campo o simulazioni matematiche, diventa possibile fare un calcolo diretto della quantità di acqua restituita da un sistema in funzione del tempo. Se il recapito è limitato ad una valle fluviale, il tasso transitorio di recapito del sistema sotterraneo fornisce una misura del flusso di base nell’idrogramma di un corso d’acqua. Un incremento di flusso di base è il risultato dell’aumento del gradiente idraulico nella zona satura vicino al corso d’acqua, e, come mostrato dal modello teorico, tale aumento è a sua volta dovuto dall’aumento del gradiente nella parte di monte del bacino provocato da un innalzamento della tavola d’acqua. Il tempo di risposta tra un evento di infiltrazione superficiale ed un aumento del flusso di base nel corso d’acqua è quindi direttamente correlato al tempo in cui l’evento di infiltrazione induce un innalzamento diffuso della tavola d’acqua. La Figura 6.12 è un’illustrazione schematica del tipo di idrogramma del flusso di base che risulta da un evento idrologico di magnitudo sufficiente da indurre un’influenza sulla tavola d’acqua alla scala dell’intero bacino. L’entità del flusso di base deve essere ricompresa tra D_massimo, il massimo flusso di base possibile, che può verificarsi nella condizione di bacino completamente saturo, e D_minimo, il minimo probabile flusso di base, che può verificarsi nella condizione di tavola d’acqua più depressa registrata nel bacino.

**Figure 6.12** Rappresentazione schematica di un idrogramma del deflusso di base (modificata da Freeze, 1971a).

Stime quantitative possono anche essere condotte nella zona di affusso del sistema per esaminare le interrelazioni tra infiltrazione e ricarica sotterranea. Tali concetti risultano tuttavia più chiari considerando il sistema monodimensionale descritto nel paragrafo seguente.

6.4 Infiltrazione e ricarica degli acquiferi

Nel Paragrafo 6.1 sono stati definiti i termini area di ricarica ed area di recapito; Nel Paragrafo 6.2 sono stati calcolati i tassi di ricarica e recapito. Di seguito saranno formalizzati tali concetti, assegnando una definizione ai processi di ricarica e recapito:

La ricarica dell’acqua sotterranea può essere definita come l’entrata nella zona satura di acqua resa disponibile alla superficie della tavola d’acqua, insieme al flusso associato entro la zona satura di allontanamento dalla tavola d’acqua.

Il recapito di acqua sotterranea può essere definito come la rimozione di acqua dalla zona satura attraverso la superficie della tavola d’acqua, insieme al flusso associato entro la zona satura di avvicinamento alla tavola d’acqua.

Dovrebbe risultare chiaro da quanto sopra menzionato che questi due processi propri dell’ambiente saturo sono intimamente correlati ad un paio di processi paralleli che avvengono nella zona insatura. Si può definire il processo di infiltrazione come l’entrata nel terreno di acqua resa disponibile alla superficie topografica, insieme al flusso associato entro la zona insatura di allontanamento dalla superficie topografica.

In maniera simile, si può definire l’esfiltrazione come la rimozione di acqua dal terreno attraverso la superficie topografica, insieme al flusso associato entro la zona insatura di avvicinamento alla superficie topografica. Questo termine è stato coniato da Philip (1957f), ma il suo uso non è ancora ampiamente diffuso. Il processo è spesso richiamato utilizzando il termine evaporazione, ma ciò è fonte di confusione dal momento che con questo termine vengono inclusi anche i processi metereologici che hanno luogo nell’atmosfera.

La teoria dell’infiltrazione

Il processo dell’infiltrazione è stato ampiamente studiato sia da idrologi che da fisici del terreno. In campo idrologico, Horton (1933) ha mostrato che le precipitazioni, quando raggiungono la superficie terrestre, si infiltrano nei terreni superficiali ad un tasso che decresce nel tempo. Ha inoltre dimostrato che per un dato terreno esiste una curva limite che definisce i tassi massimi possibili di infiltrazione nel tempo. Per forti precipitazioni, l’infiltrazione reale seguirà questa curva limite, che l’autore ha rinominato curva della capacità di infiltrazione del terreno. Tale capacità decresce nel tempo dopo l’inizio della precipitazione, per raggiungere infine un tasso approssimativamente costante. La diminuzione è dovuta principalmente al riempimento dei pori del terreno da parte dell’acqua. Test controllati condotti negli anni su diversi tipi di terreno principalmente da idrologi hanno mostrato che la diminuzione di capacità di infiltrazione è più rapida ed il tasso costante finale è più basso in terreni argillosi con pori fini rispetto a terreni sabbiosi con pori più larghi. Se in qualunque momento durante un evento di precipitazione, il tasso di precipitazione eccede la capacità infiltrativa si creerà un ristagno d’acqua sulla superficie del terreno. Tale acqua di ristagno è quella disponibile per il deflusso superficiale verso corsi d’acqua.

Il concetto idrologico di capacità infiltrativa è un concetto empirico basato su osservazioni alla superficie terrestre. Un approccio più fisicamente basato può essere ritrovato nella letteratura che riguarda la fisica del terreno, dove l’infiltrazione è studiata come un processo di flusso subsuperficiale insaturo. La maggior parte delle analisi considerano un sistema di flusso verticale monodimensionale con una condizione al contorno di afflusso al tetto. Bodman & Colman (1943) hanno fornito le prime analisi sperimentali e Philip (1957a, 1957b, 1957c, 1957d, 1957e, 1958a, 1958b), nel suo noto articolo suddiviso in sette parti, ha utilizzato soluzioni analitiche per il problema al contorno monodimensionale al fine di esporre i principi fisici di base su cui si fondano le successive analisi. La quasi totalità delle trattazioni teoriche più recenti hanno adottato un approccio numerico per risolvere il sistema monodimensionale. Questo approccio è l’unico in grado di rappresentare adeguatamente la complessità di sistemi reali. Freeze (1969b) fornisce una revisione in forma tabulare della letteratura numerica sull’infiltrazione.

Da un punto di vista idrologico, i contributi più importanti sono quelli di Rubin et al. (1963, 1964). I lavori hanno dimostrato che le curve di infiltrazione nel tempo osservate da Horton possono essere predette teoricamente, una volta nota l’intensità della precipitazione, le condizioni iniziali di umidità del terreno e la serie di curve caratteristiche del terreno insaturo. Se i tassi di precipitazione, i tassi di infiltrazione e le conducibilità idrauliche sono espressi in unità di [L/T], Rubin ed i suoi collaboratori hanno dimostrato che il tasso finale di infiltrazione costante delle curve di Horton è numericamente equivalente alla conducibilità idraulica satura del terreno. Gli autori hanno inoltre individuato le due condizioni necessarie affinché si verifichi ristagno di acqua in superficie: (1) l’intensità della precipitazione deve essere maggiore della conducibilità idraulica satura, e (2) la durata della precipitazione deve essere maggiore del tempo necessario per saturare il terreno in superficie.

Questi concetti diventano più chiari riferendoli ad un esempio concreto. Si consideri un sistema verticale monodimensionale (ad esempio, al di sotto del punto A in Figura 6.10) il cui confine superiore corrisponde alla superficie topografica ed il confine inferiore è appena al di sotto della tavola d’acqua. L’equazione di flusso in questo sistema saturo-insaturo sarà la versione monodimensionale dell’Eq. (2.80):

$\frac{\partial}{\partial z}\left[ K(\psi)\left(\frac{\partial \psi}{\partial z} + 1\right) \right] = C(\psi)\frac{\partial \psi}{\partial t}$ (6.7)

dove ψ (= h – z) è il carico di pressione, mentre K(ψ) e C(ψ) sono le relazioni funzionali nel dominio insaturo per la conducibilità idraulica K e il contenuto d’acqua specifico C. Nella zona satura al di sotto della tavola d’acqua (o più precisamente al di sotto del punto in cui ψ = ψ_a, dove ψ_a è il carico di pressione dell’aria in entrata), K(ψ) = K₀ e C(ψ) = 0, dove K₀ è la conducibilità idraulica satura del terreno.

Si definisca un tasso di precipitazione R in entrata dal confine superiore. Dalla legge di Darcy:

$R = K(\psi)\frac{\partial h}{\partial z} = K(\psi) \left( \frac{\partial \psi}{\partial z} + 1\right)$ (6.8)

oppure

$\frac{\partial \psi}{\partial z} = \frac{R}{K(\psi)} -1$ (6.9)

Se il tasso di ricarica sotterranea del sistema di flusso regionale è Q, allora, per analogia all’Eq. (6.9), la condizione alla base satura del sistema sarà

$\frac{\partial \psi}{\partial z} = \frac{Q}{K_0} -1$ (6.10)

Il problema al contorno definito dalle Eqq. (6.7), (6.9) e (6.10) è stato risolto da Freeze (1969b) con un metodo numerico alle differenze finite che è brevemente descritto in Appendice VIII. La Figura 6.13 mostra i risultati di una simulazione rappresentativa di un ipotetico evento di infiltrazione. I tre profili mostrano la risposta dipendente dal tempo del contenuto d’acqua, carico di pressione e carico idraulico, nei primi 100 cm di un terreno con proprietà geologiche insature identiche a quelle mostrate in Figura 2.13. Il comportamento transitorio avviene in riposta ad una precipitazione di intensità costante che alimenta la superficie del terreno ad un tasso pari a R = 0,13 cm/min. Questo tasso è pari a 5 volte la conducibilità idraulica satura del terreno K₀ = 0,026 cm/min. Le condizioni iniziali sono illustrate dalle curve t = 0 e le seguenti curve sono etichettate con i relativi tempi in minuti.

**Figure 6.13** Simulazione numerica di un ipotetico evento di infiltrazione (modificata da Freeze, 1974).

Il diagramma di destra mostra come il contenuto d’acqua aumenti con il tempo scendendo lungo il profilo. La superficie diventa satura dopo 12 min, ed i pori del terreno lungo l’intero profilo sono quasi completamente riempiti di acqua dopo 40 min.

Il diagramma centrale mostra le variazioni di carico di pressione. La curva del carico di pressione per t = 12 min non raggiunge il punto ψ = 0, quindi i primi centimetri di saturazione superficiale, indicati dal profilo di contenuto d’acqua, risultano essere “saturati per capillarità”. Al tempo 24 min il carico di pressione alla superficie topografica ha raggiunto +10 cm, indicando che uno strato di acqua di 10 cm ristagna sulla superficie in questo punto nel tempo (nella presente simulazione, la massima altezza di ristagno ammissibile è stata impostata pari a 10 cm). È presente inoltre una tavola d’acqua invertita collocata 5 cm al di sotto della superficie topografica, la quale si propaga scendendo lungo il profilo nel tempo. La reale tavola d’acqua, che è inizialmente impostata a 95 cm di profondità, rimane stazionaria durante i primi 36 min per poi iniziare una risalita in risposta all’umidità che si infiltra dall’alto.

I profili di carico idraulico vicino alla superficie nel diagramma di sinistra forniscono i gradienti idraulici che possono essere inseriti nella legge di Darcy al fine di calcolare il tasso di infiltrazione nei vari tempi. Il datum per i valori che appaiono sulla scala orizzontale in alto è stato scelto arbitrariamente a 125 cm sotto la superficie topografica.

La Figura 6.14 mostra il tasso di infiltrazione dipendente da tempo alla superficie topografica per il caso di precipitazione costante mostrato in Figura 6.13. Come predetto da Rubin & Steinhardt (1963), il tasso di infiltrazione è uguale al tasso di precipitazione finché il terreno non si satura alla superficie (ed il ristagno non raggiunge i 10 cm); dopo di ciò il tasso decresce asintoticamente verso un valore corrispondente a K₀. Durante la fase iniziale, dal momento che i pori del terreno si stanno riempiendo di acqua, il contenuto d’acqua, i carichi di pressione ed i carichi idraulici crescono nel tempo mentre diminuisce il gradiente idraulico verticale rivolto verso il basso. Tale decremento è bilanciato da un incremento dei valori di conducibilità idraulica influenzati da un crescente carico di pressione. La diminuzione del tasso di infiltrazione avviene nel momento in cui la combinazione di gradiente e conducibilità nel terreno non permettono più di ricevere tutta l’acqua fornita dalla precipitazione. La precipitazione non assorbita dal terreno, come infiltrazione o immagazzinata nel ristagno di 10 cm, rimane disponibile per il deflusso superficiale.

**Figure 6.14** Tassi di infiltrazione e ruscellamento superficiale dipendenti dal tempo, per il caso mostrato in Figura 6.13 (modificata da Freeze, 1974).

Un approccio simile può essere utilizzato per simulare casi con evaporazione alla superficie (R negativo) o immissione in profondità (Q negativo), o per analizzare i pattern di ridistribuzione che si verificano tra diversi eventi di precipitazione.

Capire se un determinato apporto d’acqua ed un determinato set di condizioni iniziali e tipo di sedimento produrrà una ricarica sotterranea di fatto significa capire se tale set di condizioni risulterà in un innalzamento della tavola d’acqua. L’innalzamento fornisce una fonte di rifornimento che permette il mantenimento del tasso di ricarica prevalente. La possibilità di un innalzamento della tavola d’acqua è maggiore per (1) precipitazioni di bassa intensità e lunga durata rispetto a precipitazioni ad alta intensità e bassa durata, (2) tavola d’acqua superficiale piuttosto che profonda, (3) limitata ricarica sotterranea invece che elevata, (4) condizione antecedente di elevata umidità piuttosto che di terreno secco, e (5) sedimento le cui curve caratteristiche mostrino elevata conducibilità, bassa capacità di ritenzione idrica del terreno, o elevato contenuto d’acqua in presenza di un intervallo considerevole di valori di carico di pressione.

Misure in campo

In alcuni contesti idrogeologici, esistono casi isolati nello spazio e nel tempo di ricarica sostenuta dall’infiltrazione. In questi casi, il tipo di eventi idrologici che portano alla ricarica sono meglio identificati sulla base di misure di campo. Nel passato, questa analisi veniva spesso condotta sulla base di idrogrammi da pozzi di monitoraggio che mostravano le fluttuazioni della tavola d’acqua. Tuttavia, come indicato nel Paragrafo 6.8, ci sono una varietà di fenomeni che possono portare a fluttuazioni della tavola d’acqua, e non tutti rappresentano una reale ricarica sotterranea. L’approccio più affidabile sarebbe quello di integrare le misure da pozzi di monitoraggio con misure del carico idraulico al di sopra e al di sotto della tavola d’acqua. La Figura 6.15 mostra un insieme di strumenti di campo progettati a tal fine. La Figura 6.16 mostra le risposte dell’umidità del suolo e della tavola d’acqua registrate in un sito attrezzato nel Saskatchewan centro-orientale durante un periodo siccitoso caratterizzato da un unico evento di forte precipitazione. L’innalzamento della tavola d’acqua è il risultato di infiltrazione diretta dall’alto.

**Figure 6.15** Strumentazione di campo per l’indagine dei processi di ricarica sotterranea (modificata da Freeze & Banner, 1970).

**Figure 6.16** Innalzamento della tavola d’acqua prodotto dall’infiltrazione di precipitazione estiva intensa. (a) tempo; (b) precipitazioni; (c) contenuto di umidità del terreno; (d) gradiente idraulico verticale nella zona non satura; (e) gradiente idraulico verticale nella zona satura; (f) profondità della tavola d’acqua; (g) carico di pressione, carico totale e umidità.

In un altro sito nelle vicinanze, la stessa precipitazione non ha prodotto infiltrazione fino alla tavola d’acqua, nonostante il fatto che la conducibilità idraulica satura fosse molto più elevata in questo caso rispetto al sito mostrato in Figura 6.16. Le curve caratteristiche del terreno sabbioso nel secondo sito hanno dato origine ad una tavola d’acqua profonda e condizioni di basso contenuto d’acqua vicino alla superficie. Come evidenziato da Freeze & Banner (1970), la stima delle proprietà di infiltrazione e ricarica di un terreno basata esclusivamente sulla conoscenza della conducibilità idraulica satura del terreno e della sua classificazione tessiturale può risultare spesso fuorviante. Non si dovrebbe mappare una piana sabbiosa o ghiaiosa come un’area di ricarica efficacie senza prima aver indagato la profondità della tavola d’acqua e la natura delle relazioni funzionali del dominio insaturo per quel terreno. Piccole differenze nelle proprietà idrologiche di terreni simili possono corrispondere a grandi differenze in termini di reazione dei terreni al medesimo evento idrologico.

I meccanismi di infiltrazione e ricarica sotterranea non sono sempre monodimensionali. In zone collinari, alcune porzioni di un’area di ricarica sotterranea potrebbero non ricevere mai infiltrazione diretta fino alla tavola d’acqua. Piuttosto, la ricarica potrebbe essere concentrata in porzioni depresse dove si formano ristagni temporanei durante tempeste o periodi di fusione nivale. Lissey (1968) si riferisce a questo fenomeno come ricarica concentrata nelle depressioni. In tali condizioni, la tavola d’acqua subisce comunque un innalzamento alla scala dell’intero bacino. L’innalzamento è dovuto ad infiltrazione verticale al di sotto dei punti di ricarica e conseguente flusso orizzontale verso le depressioni della tavola d’acqua createsi tra questi punti. Un’ulteriore discussione riguardo alle interazioni tra acqua sotterranea e ristagni superficiali è demandata al Paragrafo 6.7.

6.5 Idrologia di versante e generazione del ruscellamento

La relazione tra precipitazione e ruscellamento è un tema centrale dell’idrologia. Da un punto di vista scientifico, c’è la necessità di comprendere i meccanismi di risposta del bacino idrografico. Da un punto di vista ingegneristico, sono necessarie migliori tecniche di previsione del ruscellamento e delle precipitazioni. È certamente noto che i corsi d’acqua maggiori sono alimentati da tributari minori e che è la rete di tributari minori a drenare una stragrande percentuale della superficie topografica. Ci si focalizzerà dunque sulle modalità in cui l’acqua si muove all’interno di piccole aste torrentizie afferenti a bacini di drenaggio tributari posti nelle zone di monte del bacino principale, sia durante che tra diversi eventi di precipitazione.

Il percorso attraverso cui l’acqua raggiunge un torrente dipende da vari fattori di controllo tra cui il clima, la geologia, la topografia, i suoli, la vegetazione e l’uso del suolo. In molte parti del mondo, ed anche in molte parti dello stesso bacino idrografico, processi differenti possono generare deflusso in alveo e l’importanza relativa dei vari processi può variare. Ciononostante, è stato riconosciuto che ci sono essenzialmente tre diversi processi che concorrono all’alimentazione dei torrenti. Come illustrato in Figura 6.17, questi processi sono il deflusso superficiale, il deflusso ipodermico (o interflusso) ed il deflusso sotterraneo. Un approfondimento sulla natura del regime di flusso subsuperficiale è necessaria per comprendere la produzione di ruscellamento tramite ognuno di questi tre meccanismi.

**Figure 6.17** Meccanismi di recapito di precipitazione verso un canale fluviale a partire da un versante in un piccolo bacino di drenaggio (modificata da Freeze, 1974).

Il ruolo di un sistema di flusso regionale nel recapitare il flusso di base ad un corso d’acqua è stato trattato nei Paragrafi 6.2 e 6.3. Nonostante tale flusso possa talvolta contribuire al ruscellamento durante le precipitazioni intense, il suo ruolo primario è quello di sostenere i torrenti durante periodi di magra tra eventi di precipitazione e fusione nivale. Per tale motivo, il presente paragrafo sarà incentrato sul deflusso superficiale ed ipodermico.

Deflusso superficiale

Il classico concetto di generazione del deflusso in alveo tramite deflusso superficiale risale ad Horton (1933). La dipendenza del deflusso superficiale dal regime di infiltrazione nei sedimenti superficiali insaturi di un bacino di drenaggio è stata discussa nel paragrafo precedente. I concetti sono riassunti in Figura 6.14.

Come presentata originariamente, la teoria di Horton suggeriva che la maggior parte degli eventi di precipitazione siano in grado di eccedere le capacità di infiltrazione ed il deflusso superficiale sia un fenomeno comune ed arealmente esteso. In lavori più recenti, è stato riconosciuto che la grande eterogeneità nelle tipologie di sedimenti superficiali in un bacino di drenaggio e le distribuzioni di precipitazione estremamente irregolari nello spazio e nel tempo danno origine a risposte idrologiche superficiali molto complesse. Questo ha portato allo sviluppo del concetto di area parziale contribuente (Betson, 1964; Ragan, 1968), secondo cui è riconosciuto che determinate porzioni del bacino di drenaggio contribuiscono regolarmente al deflusso superficiale verso corsi d’acqua, mentre altre porzioni contribuiscono sporadicamente a tale fenomeno o non contribuiscono affatto. La conclusione dei più recenti studi di campo è che il deflusso superficiale sia un fenomeno relativamente raro nel tempo e nello spazio, soprattutto per quanto riguarda bacini umidi e vegetati. La maggior parte degli idrogrammi di deflusso superficiale si originano a partire da porzioni limitate di un bacino di drenaggio che corrispondono a non più del 10%, spesso all’1–3%, dell’area totale del bacino stesso, ed anche in queste aree limitate, soltanto il 10–30% delle precipitazioni produce deflusso superficiale.

Freeze (1972b) ha fornito un’interpretazione euristica basata sulla teoria dell’infiltrazione e sul criterio di ristagno proposto da Rubin e Steinhardt (1963) per motivare l’esigua frequenza di accadimento di episodi di deflusso superficiale.

Deflusso ipodermico

Il secondo concetto largamente diffuso riguardo alla generazione di ruscellamento superficiale chiama in causa il deflusso ipodermico come sorgente primaria di ruscellamento. Hewlett & Hibbert (1963) hanno verificato sperimentalmente la possibilità di occorrenza di tale flusso, mentre Whipkey (1965) e Hewlett & Hibbert (1967) hanno misurato in campo gli apporti laterali verso i corsi d’acqua a partire da risorse sotterranee. Il requisito principale consiste in un orizzonte di suolo ad elevata permeabilità in superficie. Ci sono ragioni per supporre che tali livelli superficiali siano abbastanza comuni in forma di orizzonti di suolo di tipo A o di suoli agricoli rimaneggiati o di humus forestale.

Sulla base di simulazioni matematiche di flusso sub-superficiale transitorio saturo-insaturo lungo una sezione bidimensionale di versante, Freeze (1972b) ha concluso che il deflusso ipodermico può diventare una componente significativa del ruscellamento soltanto nel caso di versanti convessi che alimentano canali profondamente incisi, e solo quando le permeabilità del suolo lungo il versante sono nella parte più alta dell’intervallo entro cui il fenomeno era stato ipotizzato possibile. In Figura 6.18 sono riportati tre idrogrammi simulati per la sezione di versante mostrata nella figura più piccola.

**Figure 6.18** Simulazione numerica degli idrogrammi del deflusso in alveo alla sezione di chiusura di un’ipotetica area sorgente di monte in cui il corso d’acqua è alimentato da un versante convesso caratterizzato da un suolo superficiale a conducibilità elevata (modificata da Freeze, 1974).

In ognuno dei tre casi, la conducibilità idraulica satura K₀ del suolo lungo versante differisce di un ordine di grandezza. La linea al di sotto delle regioni puntinate rappresenta il contributo da deflusso ipodermico. In ognuno dei casi, uno dei risultati del processo saturo-insaturo lungo versante è un innalzamento della tavola d’acqua nei pressi della valle (come indicato per t = 5). Il deflusso superficiale da precipitazione diretta sulla zona umida satura, creato dalla risalita della tavola d’acqua sulla sponda del corso d’acqua, è rappresentato dalle porzioni puntinate degli idrogrammi. Solo le curve A e B mostrano una dominanza di deflusso ipodermico nell’idrogramma di piena, ed i valori di K₀ associati a queste curve stanno nell’intervallo più alto dei valori misurati. In versanti concavi, le zone umide sature di fondo valle si allargano più velocemente ed il deflusso superficiale da precipitazione diretta spesso supera il deflusso ipodermico in queste aree, anche nei casi in cui i suoli lungo versante hanno permeabilità elevate.

Nel bacino di drenaggio sperimentale del Fiume Sleepers in Vermont (Figura 6.19), Dunne & Black (1970a, b), lavorando con un set integrato di strumentazioni superficiali e sotterranee, inclusa una trincea di captazione [Figura 6.19 (b)], sono riusciti a registrare idrogrammi simultanei per tutte e tre le componenti di deflusso dal versante verso il corso d’acqua. L’esempio di Figura 6.19 (c) mostra una preponderanza di deflusso superficiale, caratteristica ricorrente nelle misure effettuate nel bacino del Fiume Sleepers. Tramite strumentazione ausiliaria è stato possibile mostrare che le aree contribuenti, come nel caso C di Figura 6.18, si limitavano a zone umide topograficamente depresse originate da un innalzamento della tavola d’acqua nelle vicinanze del corso d’acqua.

**Figure 6.19** Bacino di drenaggio sperimentale presso il Fiume Sleepers, Vermont. (a) sezione geologica lungo il versante; (b) sezione della trincea di drenaggio; (c) idrogramma combinato dei flusso durante un evento di piena (modificata da Dunne & Black, 1970a).

Una delle caratteristiche del meccanismo di generazione di deflusso in alveo individuata nel bacino di drenaggio del Fiume Sleepers è stata largamente osservata (Hewlett & Nutter, 1970) anche in molti altri bacini in zone climatiche umide. Ci si riferisce all’espansione e restringimento delle zone umide durante ed in seguito a periodi di piena, sotto l’influenza del sistema di flusso sub-superficiale. La risultante variazione nel tempo della dimensione delle aree contribuenti è spesso definita tramite il concetto di area sorgente variabile. Questo concetto differisce da quello di area parziale contribuente in due modi. In prima istanza, le aree parziali sono concepite come aree più o meno fisse nello spazio, mentre le aree variabili si espandono e si restringono. Secondariamente, le aree parziali alimentano i corsi d’acqua tramite deflusso superficiale di tipo Hortoniano, ossia tramite ristagni d’acqua sulla superficie causati da saturazione superficiale prodotta a partire dall’alto, mentre le aree variabili si originano quando la saturazione superficiale è prodotta a partire dal basso. Nel bacino del Fiume Sleepers, la maggior parte del deflusso superficiale recapitato ai torrenti da aree sorgente variabili si era originato a partire da precipitazione diretta sulle zone umide. In molti bacini di drenaggio boscati (Hewlett & Nutter, 1970), una porzione significativa dell’acqua proveniente da aree sorgente variabili deriva da deflusso ipodermico. La Tabella 6.1 contiene un riassunto dei vari processi di ruscellamento superficiale in relazione ai loro maggiori fattori di controllo.

Tabella 6.1 Illustrazione schematica dei vari processi di ruscellamento superficiale durante un evento di piena in relazione ai loro fattori di controllo

Fonte: Dunne, 1978.

Negli ultimi anni si è assistito ad un rapido sviluppo di modelli fisicamente basati per la previsione idrologica che integrano flusso superficiale e sub-superficiale. Smith & Woolhiser (1971) hanno prodotto un modello per la simulazione del deflusso superficiale su un versante con infiltrazione, mentre Freeze (1972a) ha prodotto un modello che integra flusso saturo-insaturo e flusso in alveo. Stephenson & Freeze (1974) descrivono l’utilizzo dell’ultimo modello per completare uno studio sul campo di ruscellamento prodotto da fusione nivale in una piccola area sorgente di monte nel bacino di drenaggio del Torrente Reynolds in Idaho.

Indicatori chimici e isotopici

Ci sono tre approcci principali che possono essere utilizzati per studiare il processo di generazione del deflusso in alveo durante ruscellamento in periodi di piena: (1) monitoraggio idrometrico tramite strumenti quali correntometri, pluviometri, pozzi di osservazione e tensiometri; (2) simulazioni matematiche; (3) monitoraggio di componenti disciolti ed isotopi ambientali quali ²H, ³H e ¹⁸O. Le informazioni ottenute tramite i primi due metodi sono servite come base per la discussione presentata in precedenza. Il presente paragrafo si focalizzerà invece sull’approccio idrochimico e isotopico.

L’equazione del bilancio di massa chimico per i componenti disciolti in un corso d’acqua in un certo punto di campionamento ad un tempo specifico può essere espressa come:

$CQ = C_pQ_p + C_oQ_o + C_sQ_s + C_gQ_g$ (6.11)

dove C è la concentrazione nel corso d’acqua per il componente considerato, quali ad esempio Cl^–, SO₄^2– o $\ce{HCO^-_3}$ , mentre Q è la portata del corso d’acqua [L³/T]. Q_p, Q_o, Q_s e Q_g rappresentano i contributi al deflusso in alveo a partire da precipitazione diretta sul corso d’acqua, deflusso superficiale, deflusso ipodermico e flusso sotterraneo, mentre C_p, C_o, C_s e C_g sono rispettivamente le concentrazioni dei composti chimici nelle relative componenti del deflusso in alveo. L’equazione di bilancio di massa per il deflusso in alveo nello stesso punto è:

$Q = Q_p + Q_o + Q_s + Q_g$ (6.12)

I vaori di Q sono ottenuti misurando il deflusso in alveo. Le C sono ottenute tramite analisi chimiche delle acque superficiali campionate negli stessi punti di misura della Q. Per corsi d’acqua di dimensioni limitate entro bacini di monte, Q_p è spesso trascurabile rispetto a Q. Ciò permette di ottenere due equazioni con sei incognite, C_o, C_s e C_g, Q_o, Q_s e Q_g. Un approccio pragmatico a questo punto è di raccogliere insieme Q_o e Q_s come un’unica componente di ruscellamento diretto (Q_d) che rappresenta la precipitazione che si muove rapidamente lungo o attraverso il terreno verso il corso d’acqua. C_d è definita come la concentrazione rappresentativa di questa acqua di ruscellamento. La sostituzione di questi termini nelle Eqq. (6.11) e (6.12) e la combinazione delle equazioni stesse porta a:

$Q_g = Q \left( \frac{C-C_d}{C_g-C_d} \right)$ (6.13)

I valori di C_g sono generalmente ricavati campionando pozzi o piezometri poco profondi vicini al fiume, oppure campionando il deflusso di base del corso d’acqua prima o dopo un evento di piena. Il secondo metodo è appropriato se il corso d’acqua è alimentato solo da acqua sotterranea poco profonda durante i periodi di deflusso di base. I valori di C_d si ottengono campionando drenaggi superficiali o la zona di infiltrazione dei terreni vicino al corso d’acqua durante i periodi di ruscellamento per piena. Se le analisi dei suddetti campioni non mostrano variazioni eccessive nello spazio e nel tempo, la scelta di una concentrazione media rappresentativa non risulterà eccessivamente soggettiva. Nei depositi sedimentari, C_d è generalmente più bassa di C_g poiché l’acqua sotterranea ha viaggiato più in profondità ed ha tempi di residenza più lunghi. La sostituzione dei valori di C_d, di C_g e dei parametri relativi all’acqua del fiume C e Q nell’Eq. (6.13) restituisce un valore di Q_g corrispondente dalla componente di flusso sotterraneo del deflusso in alveo. Se C e Q vengono misurate in tempi diversi durante l’evento di ruscellamento per piena, è possibile calcolare la variazione di Q_g come mostrato schematicamente in Figura 6.20.

**Figure 6.20** SSeparazione dell’idrogramma del deflusso in alveo tramite il metodo idrochimico.

Pinder & Jones (1969) hanno sfruttato le variazioni di Na²⁺, Ca²⁺, Mg²⁺, Cl^–, SO₄^2– e $\ce{HCO^-_3}$ in un loro studio sulle componenti del ruscellamento di piena in piccoli bacini di monte in depositi sedimentari in Nuova Scozia. In una simile indagine in Manitoba, Newbury et al. (1969) ha individuato l’SO₄^2– e la conducibilità elettrica come i migliori indicatori per l’identificazione della componente di flusso sotterraneo in quell’area. In queste ed in molte altre indagini basate sul metodo idrochimico, si conclude generalmente che la componente del deflusso in alveo di derivazione sotterranea è apprezzabile durante i picchi di ruscellamento. Pinder & Jones, ad esempio, riportano valori tra il 32 ed il 42%.

Uno dei limiti principali del metodo idrochimico è che le concentrazioni dei composti chimici usate per caratterizzare l’acqua sotterranea poco profonda ed il ruscellamento diretto sono parametri concentrati che potrebbero non rappresentare adeguatamente la tipologia di acqua che realmente contribuisce al deflusso in alveo durante la piena. La chimica dell’acqua sotterranea poco profonda ottenuta da pozzi vicino a corsi d’acqua mostra spesso una significativa variabilità spaziale. Il ruscellamento diretto è un’entità molto effimera le cui concentrazioni possono variare considerevolmente nello spazio e nel tempo.

Al fine di superare alcune tra le maggiori incertezze legate al metodo idrochimico, gli isotopi naturalmente presenti nell’acqua ¹⁸O, ²H e ³H possono essere utilizzati come indicatori della componente sotterranea del deflusso in alveo durante eventi di piena. Fritz et al. (1976) hanno utilizzato il ¹⁸O notando che la sua concentrazione è generalmente molto omogenea nelle acque sotterranee poco profonde e nel deflusso di base. Nonostante i valori medi annui di ¹⁸O nelle piogge mostrino piccole variazioni in qualunque punto di monitoraggio, il contenuto di ¹⁸O delle piogge varia considerevolmente da piena a piena e anche durante singoli eventi di precipitazione. Il metodo del ¹⁸O è adatto per un tipo di evento di precipitazione in cui il contenuto di ¹⁸O nella pioggia è abbastanza costante ed è invece significativamente differente da quello dell’acqua sotterranea poco profonda o del deflusso di base. In tale situazione, il ¹⁸O della pioggia è un tracciante diagnostico dell’acqua di precipitazione che cade sul bacino durante la piena. Partendo dalle considerazioni sul bilancio di massa usate per l’Eq. (6.13), si ottiene la seguente relazione:

$Q_g = Q_w \left( \frac{\partial^{18}O_w - \partial^{18}O_R}{\partial^{18}O_g - \partial^{18}O_R} \right)$ (6.14)

dove ∂¹⁸O denota il contenuto di ¹⁸O per mille relativamente allo standard SMOW (Paragrafo 3.8) e gli apici w, g e R indicano acqua dal fiume, acqua sotterranea poco profonda e acqua di ruscellamento derivato dalla precipitazione (Q_w = Q_g + Q_R). Tale relazione fornisce una separazione tra la componente derivata dalla precipitazione e la componente del deflusso in alveo rappresentata da acqua che era immagazzinata nella zona satura prima dell’evento di precipitazione. Fritz et al. (1976), Sklash et al. (1976) e Sklash (1978) hanno applicato questo metodo in studi sulla generazione del deflusso in alveo in piccoli bacini di monte in diversi tipi di contesti idrogeologici. Gli autori hanno osservato che anche durante i picchi di ruscellamento la componente sotterranea del deflusso in alveo è considerevole, arrivando spesso fino alla metà o ai due terzi dell’intero deflusso in alveo. La risoluzione delle evidenti contraddizioni associate ai meccanismi di generazione del deflusso in alveo, emerse dagli approcci idrochimico ed isotopico e dalle misure idrometriche, rimane un tema di ricerca attivo.

6.6 Recessione del deflusso di base e immagazzinamento in argini

Arrivati a questo punto, dovrebbe essere chiaro che gli idrogrammi del deflusso in alveo riflettono due tipologie di contributi molto differenti del bacino di drenaggio. I picchi, che sono recapitati al corso d’acqua a partire da deflusso superficiale e deflusso ipodermico, e qualche volta da flusso sotterraneo, sono il risultato di una risposta rapida a cambiamenti a breve termine nei sistemi di flusso sub-superficiali nei versanti adiacenti ai corsi d’acqua. Il deflusso di base, che è recapitato al corso d’acqua a partire da un flusso sotterraneo più profondo, è il risultato di una risposta lenta a cambiamenti a lungo termine nei sistemi di flusso sotterraneo a scala regionale.

È naturale chiedersi se queste due componenti possano essere distinte sulla base di una disamina diretta del solo idrogramma senza dover ricorrere a dati chimici. Gli idrologi che si occupano di acqua superficiale si sono notevolmente impegnati per lo sviluppo di tali tecniche di separazione dell’idrogramma come mezzo per migliorare i modelli di previsione del deflusso in alveo. Gli idrologi che si occupano di acqua sotterranea sono interessati alle evidenze indirette che una separazione potrebbe fornire riguardo alla natura del regime di flusso sotterraneo entro un bacino di drenaggio. L’approccio non ha portato ad un assoluto successo, ma alcuni successi sono stati raggiunti e sono basati sulla curva di recessione del deflusso di base.

Si consideri l’idrogramma del deflusso in alveo mostrato in Figura 6.21.

**Figure 6.21** Curva di recessione del deflusso di base per un ipotetico idrogramma di un corso d’acqua.

Il flusso varia nel corso dell’anno da 1 m³/s fino ad oltre 100 m³/s. La linea smussata corrisponde alla curva del deflusso di base. Tale curva riflette i contributi sotterranei transitori alla scala stagionale. I vistosi picchi di flusso sopra alla linea rappresentano la risposta rapida dei contributi di ruscellamento di piena. Se la portata di recapito del corso d’acqua viene plottata su scala logaritmica, come in Figura 6.21, la porzione in recessione del deflusso di base assume spesso la forma di una linea retta o di una serie di linee rette, come ad esempio i tratti AB e CD. L’equazione che descrive una recessione lineare su un grafico semilogaritmico è:

$Q = Q_0e^{-at}$ (6.15)

dove Q₀ è il deflusso di base al tempo t = 0 mentre Q è il deflusso di base ad un tempo successivo t.

La validità generale di tale equazione trova riscontro su base teorica. Come mostrato inizialmente da Boussinesq (1904), se il problema al contorno che rappresenta il flusso superficiale libero verso un corso d’acqua in un acquifero confinato viene risolto in base alle assunzioni di Dupuit-Forchheimer (Paragrafo 5.5), l’espressione analitica del deflusso totale dal sistema prende la forma dell’Eq. (6.15). Singh (1969) ha prodotto diversi set di curve teoriche del deflusso di base basandosi su soluzioni analitiche di questo tipo di problema al contorno. Hall (1968) fornisce una revisione storica completa riguardo alla recessione del deflusso di base.

In Figura 6.21 le porzioni crescenti nell’idrogramma del deflusso si base devono essere in accordo con il contesto concettuale discusso in merito alla Figura 6.12. Numerosi autori, tra cui Farvolden (1963), Meyboom (1961) e Ineson & Downing (1964), hanno utilizzato le curve di recessione del deflusso di base per trarre conclusioni interpretative riguardo all’idrogeologia di un bacino di drenaggio.

Nei tributari più a monte di un bacino di drenaggio, i contributi superficiali al deflusso in alveo supportano la formazione dell’onda di piena nel corso d’acqua. Nei tributati più a valle, l’onda di piena è spesso moderata da un altro tipo di interazione tra acqua sotterranea e deflusso in alveo conosciuto come immagazzinamento in argine. Come mostrato in Figura 6.22 (a), se un grande corso d’acqua permanente subisce un aumento di altezza del pelo libero dell’acqua dovuto all’arrivo di un’onda di piena, ciò può indurre un flusso all’interno degli argini fluviali. Come il livello del pelo libero decresce, il flusso si inverte. La Figura 6.22 (b), (c) e (d) mostra l’effetto di tale immagazzinamento in argine sull’idrogramma del corso d’acqua, il volume immagazzinato nell’argine ed i tassi associati di ricarica e recapito.

Gli effetti dell’immagazzinamento in argine possono creare difficoltà interpretative in relazione alla separazione dell’idrogramma. In Figura 6.22 (e) la linea continua potrebbe rappresentare il reale apporto subsuperficiale in corrispondenza di un argine fluviale considerando anche gli effetti legati all’immagazzinamento in argine. L’afflusso sotterraneo dal sistema regionale, che potrebbe ragionevolmente essere la quantità necessaria, sarebbe invece quello mostrato con la linea tratteggiata.

Il concetto di immagazzinamento in argine è stato chiaramente delineato da Todd (1955). Cooper & Rorabaugh (1963) ne forniscono un’analisi quantitativa basata su una soluzione analitica del problema al contorno che rappresenta flusso sotterraneo in un acquifero non confinato adiacente ad un corso d’acqua fluttuante. Le soluzioni numeriche di Pinder & Sauer (1971) fanno fare un passo avanti all’analisi considerando la coppia di problemi al contorno che rappresentano sia il flusso sotterraneo in un argine che il flusso di canale aperto in un corso d’acqua. I due sistemi sono accoppiati attraverso i termini di afflusso e deflusso che rappresentano il passaggio d’acqua dentro e fuori dall’argine fluviale.

6.7 interazione tra acqua sotterranea e laghi

Stephenson (1971) ha dimostrato che il regime idrologico di un lago è fortemente influenzato dal sistema di flusso sotterraneo regionale sopra a cui il lago stesso è collocato. Laghi perenni di grandi dimensioni rappresentano quasi sempre aree di recapito per sistemi di flusso regionali. I tassi di ingresso di acqua sotterranea sono controllati dalla topografia del bacino di drenaggio e dal contesto idrogeologico come descritto nel Paragrafo 6.1. I laghi perenni di piccole dimensioni nelle porzioni più a monte dei bacini di drenaggio rappresentano spesso aree di recapito per sistemi di flusso locali, anche se in determinate condizioni geologiche tali laghi possono diventare aree di ricarica concentrata nelle depressioni.

**Figure 6.22** Modificazione dell’onda di piena a causa degli effetti legati all’immagazzinamento in argine.

Winter (1976), sulla base di simulazioni numeriche allo stato stazionario in laghi e sistemi di flusso sotterranei, ha dimostrato che, dove le elevazioni della tavola d’acqua sono maggiori dei livelli del lago su tutto il perimetro dello stesso, una condizione necessaria per la creazione di un lago alimentante è la presenza di una formazione a permeabilità elevata in profondità. Le sue simulazioni mostrano anche che, nei casi in cui esiste un alto piezometrico tra due laghi, in pochissimi contesti geologici è possibile assistere ad un movimento di acqua sotterranea da un lago all’altro.

**Figure 6.23** Ricarica sotterranea concentrata in depressioni in un terreno collinoso (modificata da Meybloom, 1966b).

In un lago alimentante, l’infiltrazione può avvenire attraverso tutto o solo parte del suo letto. McBride & Pfannkuch (1975) mostrano, sulla base di simulazioni teoriche, che, nei casi in cui a larghezza di un lago è maggiore dello spessore dei depositi superficiali ad alta permeabilità su cui è collocato, l’infiltrazione di acqua sotterranea da o verso il lago tende ad essere concentrata vicino alla riva. Lee (1977) ha documentato questa situazione attraverso uno studio in campo utilizzando misuratori di infiltrazione installati alla base di un lago. La progettazione e l’utilizzo di strumenti semplici e maneggevoli per il monitoraggio dell’infiltrazione attraverso il letto di un lago in zone vicino alla riva sono descritti da Lee & Cherry (1978).

In molti casi, un’analisi stazionaria dell’interazione tra laghi e acque sotterranee non è sufficiente. Nei terreni collinosi glaciali del Nord America centro-occidentale, per esempio, ristagni superficiali temporanei causati dal ruscellamento a seguito della fusione nivale primaverile portano ad interazioni transitorie. Meyboom (1966b) ha eseguito misure in campo di flusso sotterraneo transitorio nei pressi di una zona umida in una prateria. La Figura 6.23 mostra una sequenza generalizzata delle condizioni di flusso che l’autore ha osservato in tale ambiente. Il diagramma superiore mostra le normali condizioni di ricarica autunnale ed invernale del sistema di flusso sotterraneo regionale. Il diagramma intermedio mostra la creazione di alti piezometrici al di sotto di ristagni superficiali temporanei. Il terzo diagramma mostra l’andamento della tavola d’acqua durante l’estate influenzato dal consumo freatofita di acqua sotterranea da parte di pioppi che circondano le zone di ristagno. Il meticoloso bilancio idrico condotto da Meyboom su tali pioppi ha mostrato che l’effetto complessivo del comportamento transitorio stagionale osservato consisteva in un netto di ricarica verso il sistema di flusso regionale.

6.8 Variazioni di livello dell’acqua sotterranea

Le misure di fluttuazione del livello dell’acqua in piezometri e pozzi di osservazione è un aspetto importante di molti studi idrogeologici. È già stato evidenziato nel Paragrafo 6.4, ad esempio, come l’idrogramma della tavola d’acqua misurato durante un evento infiltrativo possa essere utilizzato per analizzare l’efficacia della ricarica sotterranea. Sarà tratta nel Capitolo 8 l’importanza di rilevare un declino regionale di livelli piezometrici a lungo termine causato dallo sfruttamento degli acquiferi. Il monitoraggio dei livelli piezometrici è una componente essenziale degli studi di campo associati all’analisi di ricarica controllata (Paragrafo 8.11), immagazzinamento in argini (Paragrafo 6.6) e drenaggio geotecnico (Capitolo 10).

Le variazioni dei livelli piezometrici possono derivare da una grande varietà di fenomeni idrologici, alcuni dei quali sono naturali ed altri indotti dall’uomo. In molti casi, più meccanismi potrebbero operare simultaneamente; volendo interpretare correttamente le misure è quindi importante comprendere i vari fenomeni in gioco. La Tabella 6.2 fornisce un riassunto di questi meccanismi, classificati in base alla loro origine naturale o antropica, alla possibilità di produrre fluttuazioni in acquiferi confinati o non confinati, ed in base alla scala temporale a cui si verificano che sia essa molto breve, giornaliera, stagionale o a lungo termine. Si rileva inoltre che alcuni meccanismi operano sotto l’influenza del clima, mentre altri no. I meccanismi per cui è presente una spunta nella colonna “confinato” producono fluttuazioni dei carichi idraulici in profondità e deve quindi essere posta attenzione a monitorare tali fluttuazioni con reali piezometri, aperti soltanto alla profondità di misura. I meccanismi per cui è spuntata la colonna “non confinato” producono fluttuazioni dell’elevazione del la tavola d’acqua vicino alla superficie topografica. Questo tipo di fluttuazioni possono essere monitorate sia con reali piezometri che con pozzi di osservazione superficiali filtrati per tutta la loro lunghezza.

Tabella 6.2 Riassunto dei meccanismi che causano fluttuazioni dei livelli piezometrici

	Non confinato	Confinato	Naturale	Indotto dall’uomo	Breve durata	Giornaliero	Stagionale	Lunga durata	Influenza del clima
Ricarica sotterranea (infiltrazione alla tavola d’acqua)	✔		✔				✔		✔
Intrappolamento di aria durante la ricarica sotterranea	✔		✔		✔				✔
Evapotraspirazione e consumo freatofita	✔		✔			✔			✔
Effetti di immagazzinamento in argine vicino a corsi d’acqua	✔		✔				✔		✔
Effetti di marea vicino agli oceani	✔	✔	✔			✔
Effetti della pressione atmosferica	✔	✔	✔		✔	✔			✔
Carichi esterni in acquiferi confinati		✔		✔	✔
Terremoti		✔	✔
Pompaggio di acqua sotterranea	✔	✔		✔				✔
Iniezione in pozzi profondi		✔		✔				✔
Ricarica controllata; infiltrazione da ristagni, lagune e discariche	✔			✔				✔
Irrigazione agricola e drenaggio	✔			✔				✔	✔
Drenaggio geotecnico di pozzi di miniera aperti, versanti, gallerie, ecc.	✔			✔				✔

La maggior parte dei fenomeni naturali elencati nella Tabella 6.2 sono stati discussi in dettaglio nei paragrafi precedenti. Molti dei fenomeni indotti dall’uomo saranno presi in considerazione nei capitoli successivi. I seguenti sottoparagrafi si concentreranno su quattro tipologie di fluttuazioni: quelle indotte da consumo freatofita d acqua sotterranea in zone di recapito, quelle indotte dall’intrappolamento di aria durante la ricarica sotterranea, quelle indotte dai cambiamenti della pressione atmosferica e quelle causate da carichi esterni su acquiferi confinati elastici.

Evapotraspirazione e consumo da parte di piante freatofite

In un’area di recapito è spesso possibile effettuare misure dirette di evapotraspirazione sulla base di fluttuazioni della tavola d’acqua in pozzi di osservazione superficiali. La Figura 6.24 (modificata da Meyboom, 1967) mostra le fluttuazioni diurne osservate sul record di misure della tavola d’acqua in una valle fluviale nel Canada occidentale.

**Figure 6.24** Calcolo dell’evapotraspirazione in un’area di recapito a partire dalle fluttuazioni della tavola d’acqua indotte da consumo freatofita (modificata da Meyboom, 1967).

Gli abbassamenti avvengono durante il giorno come risultato di consumo freatofita (in questo caso da parte dell’acero Manitoba); i recuperi avvengono durante la notte quando gli stomi della pianta sono chiusi. White (1932) ha suggerito un’equazione per calcolare l’evapotraspirazione sulla base di tali misure. La quantità di acqua sotterranea prelevata dall’evapotraspirazione durante un periodo di 24 ore è:

$E = S_y (24r \pm s)$ (6.16)

dove E è l’evapotraspirazione giornaliera reale ([L]/giorno), S_y è la resa specifica del terreno (% di volume), r è il tasso orario di entrata di acqua sotterranea ([L]/ora) e s è la salita o discesa netta della tavola d’acqua lungo le 24 ore [L]. I valori di r ed s sono illustrati graficamente in Figura 6.24. Il valore di r, che deve rappresentare il tasso medio di entrata di acqua sotterranea nelle 24 ore, dovrebbe essere basato sull’innalzamento della tavola d’acqua tra mezzanotte e le 4 di mattina. Meyboom (1967) suggerisce che il valore di S_y nell’Eq. (6.16) dovrebbe riflettere la resa specifica immediatamente disponibile. L’autore ha determinato che questa corrisponde al 50% della reale resa specifica come definita nel Paragrafo 2.10. Se la resa specifica è misurata tramite esperimenti di drenaggio in laboratorio, il valore usato nell’Eq. (6.16) dovrebbe essere basato sul drenaggio che avviene nelle prime 24 ore. Riguardo alla Figura 6.14, l’evapotraspirazione totale del periodo tra il 2 e l’8 luglio secondo il metodo di White è di 1.73 piedi (0.52 m).

Intrappolamento di aria durante la ricarica degli acquiferi

Molti operatori in campo hanno osservato una risalita eccezionalmente elevata dei livelli dell’acqua in pozzi di osservazione in acquiferi non confinati superficiali durante eventi di pioggia intensa. È attualmente riconosciuto che questa tipologia di fluttuazione del livello piezometrico è il risultato di intrappolamento d’aria nella zona insatura (Bianchi & Haskell, 1966; McWhorter, 1971). Se la pioggia è sufficientemente intensa, si crea una zona di saturazione invertita alla superficie topografica ed il fronte umido in avanzamento causa l’intrappolamento di aria tra il fronte stesso e la tavola d’acqua. Le pressioni dell’aria in questa zona crescono fino a valori molto più elevati della pressione atmosferica.

Per una spiegazione schematica del fenomeno si consideri la Figura 6.25 (a) e (b).

**Figure 6.25** Fluttuazioni del livello piezometrico dovute a: (a) e (b) intrappolamento di aria durante ricarica sotterranea in un acquifero non confinato; (c) e (d) effetti della pressione atmosferica in un acquifero confinato.

Nella prima figura, la pressione dell’aria, p_A, nel terreno è necessariamente in equilibro sia con l’atmosfera che con la pressione del fluido, p_w. Questo equilibrio rimarrà tale in ogni punto X lungo la tavola d’acqua nel mezzo poroso ed al punto Y nel pozzo. Se, come mostrato in Figura 6.25 (b), il fronte umido in avanzamento produce un aumento, dp_A, nella pressione dell’aria intrappolata, la pressione del fluido alla tavola d’acqua al punto X deve crescere di un’entità analoga, dp_w. La pressione di equilibrio nel pozzo al punto Y è data da

$p_A + \gamma \psi = p_w + dp_w$ (6.17)

Dal momento che p_A = p_w e dp_A = dp_w, si ottiene

$\gamma \psi = dp_A$ (6.18)

Per dp_A > 0, ψ > 0, dimostrando che un aumento di pressione dell’aria intrappolata porta ad un incremento del livello dell’acqua in un pozzo di osservazione che sia in comunicazione con l’atmosfera.

Questo tipo di innalzamento del livello piezometrico non è in alcun modo collegato dalla ricarica sotterranea, ma, dal momento che è associato ad eventi di precipitazione intensa, può facilmente essere equivocato. La caratteristica maggiormente diagnostica è l’entità del rapporto tra innalzamento della tavola d’acqua e l’altezza di precipitazione. Meyboom (1967) riporta valori elevati, fino a 20:1. La risalita anomala solitamente si dissipa entro poche ore, o al massimo entro pochi giorni, a causa della fuoriuscita verso l’atmosfera dell’aria intrappolata nell’area di saturazione superficiale seguendo vie laterali.

Effetti della pressione atmosferica

Variazioni della pressione atmosferica possono produrre importanti fluttuazioni in pozzi o piezometri che intercettano acquiferi confinati. La relazione e di tipo inverso; aumenti della pressione atmosferica producono abbassamenti dei livelli dell’acqua osservati.

Jacob (1940) ha invocato il principio degli stress efficaci per spiegare il fenomeno. Si considerino le condizioni mostrate in Figura 6.25 (c), dove l’equilibrio degli stress al punto X è dato da

$\sigma_T + p_A = \sigma_e + p_w$ (6.19)

In questa equazione, p_A è la pressione atmosferica, σ_T è lo stress creato dal peso del materiale sovrastante, σ_e è lo stress efficace che agisce sulla matrice solida dell’acquifero e p_w è la pressione del fluido nell’acquifero. La pressione del fluido, p_w, produce un carico di pressione, ψ, che può essere misurato in un piezometro che intercetta l’acquifero. Al punto Y nel perforo del pozzo,

$p_A + \gamma \psi = p_w$ (6.20)

Se, come mostrato in Figura 6.25 (d), la pressione atmosferica è cresciuta di una quantità dp_A, la variazione dell’equilibrio degli stress ad X è data da

$dp_A = d\sigma_e + dp_w$ (6.21)

da cui risulta chiaro che dp_A > dp_w. Nel foro del pozzo ora si ha

$p_A + dp_A + \gamma \psi ' = p_w + dp_w$ (6.22)

La sostituzione dell’Eq. (6.20) nell’Eq. (6.22) porta a

$dp_A - dp_w = \gamma (\psi - \psi ')$ (6.23)

dal momento che dp_A – dp_w > 0, è anche vero che ψ – ψ’ > 0, dimostrando che un aumento della pressione atmosferica porta ad un abbassamento dei livelli dell’acqua.

In un acquifero confinato orizzontale la variazione del carico di pressione, dψ = ψ – ψ’ nell’Eq. (6.23), è numericamente equivalente alla variazione di carico idraulico, dh. Il rapporto

$B = \frac{\gamma dh}{dp_A}$ (6.24)

è noto come efficienza barometrica dell’acquifero. Tale parametro generalmente è ricompreso tra 0.20 e 0.75. Todd (1959) fornisce una derivazione che correla l’efficienza barometrica, B, con il coefficiente di immagazzinamento, S, di un acquifero confinato.

È stato inoltre osservato che variazioni della pressione atmosferica possono produrre lievi fluttuazioni della tavola d’acqua in acquiferi non confinati. All’aumentare della pressione, la tavola d’acqua si abbassa. Peck (1960) ascrive tali fluttuazioni agli effetti dei cambi di pressione nelle bolle d’aria intrappolate della zona insatura più superficiale. Al crescere della pressione, l’aria intrappolata occupa meno spazio e viene rimpiazzata da acqua ospitata nella zona insatura, inducendo quindi un movimento di richiamo verso l’alto di umidità a partire dalla tavola d’acqua. Turk (1975) ha misurato fluttuazioni giornaliere fino a 6 cm in un acquifero a grana fine con una tavola d’acqua poco profonda.

Carichi esterni

È riconosciuto ormai da molto tempo (Jacob, 1939; Parker & Stringfield, 1950) che carichi esterni in forma di transito di treni su rotaie, brillamenti di cantiere o terremoti possono causare oscillazioni misurabili a breve termine dei livelli dell’acqua registrati in piezometri che intercettano acquiferi confinati. Questi fenomeni sono associati in linea di principio con gli effetti della pressione atmosferica. Seguendo la notazione introdotta in Figura 6.25 (c) e (d), si nota che un treno in transito crea in effetto transitorio sullo stress totale, σ_T. Tali variazioni inducono cambiamenti di p_w, che si riflettono a loro volta sui livelli piezometrici. In modo simile, le onde sismiche prodotte da un terremoti creano un’interazione transitoria tra σ_e e p_w nell’acquifero. Il terremoto in Alaska del 1964 ha prodotto fluttuazioni dei livelli piezometrici in tutto il Nord America (Scott & Render, 1964).

Tempo di ritardo nei piezometri

Una fonte di errore nella misura dei livelli piezometrici che è spesso trascurata è quella del tempo di ritardo. Se il volume d’acqua che è richiesto per registrare una fluttuazione del carico lungo un tubo piezometrico è elevato rispetto al tasso di entrata nel tratto filtrato del piezometro stesso, si creerà un tempo di ritardo nelle letture piezometriche. Questo fattore è particolarmente rilevante nel caso di misure di carico in formazioni a bassa permeabilità. Per eludere il problema, molti idrogeologi utilizzano ora piezometri attrezzati con trasduttori di pressione in foro che misurano le variazioni di carico direttamente alla profondità di misura senza dover attendere un grande trasferimento di acqua. Un altro approccio suggerito è quello di utilizzare tubi di riduzione che diminuiscono il diametro del tubo piezometrico al di sopra del tratto filtrato (Lissey, 1967). Nei casi in cui questi approcci non siano applicabili, possono essere utilizzate le correzioni del tempo di ritardo proposte da Hvorslev (1951).

Letture consigliate

FREEZE, R. A. 1969. The mechanism of natural groundwater recharge and discharge: 1. One-dimensional, vertical, unsteady, unsaturated flow above a recharging or discharging groundwater flow system. Water Resources Res., 5, pp. 153–171.

FREEZE, R. A. 1974. Streamflow generation. Rev. Geophys. Space Phys., 12. pp. 627–647.

FREEZE, R. A., and P. A. WITHERSPOON. 1967. Theoretical analysis of regional groundwater flow: 2. Effect of water-table configuration and subsurface permeability variation. Water Resources Res., 3, pp. 623–634.

HALL. F. R. 1968. Baseflow recessions-a review. Water Resources Res., 4, pp. 973–983.

MEYBOOM, P. 1966. Unsteady groundwater flow near a willow ring in hummocky morraine. J. Hydrol., 4, pp. 38–62.

RUBIN, J., and R. STEINHARDT. 1963. Soil water relations during rain infiltration: I. Theory. Soil Sci. Soc. Amer. Proc., 27, pp. 246–251.

TÓTH, J. 1963. A theoretical analysis of groundwater flow in small drainage basins. J. Geophys. Res., 68, pp. 4795–4812.

Problemi

Si consideri una regione di flusso come quella ABCDEA in Figura 6.1. Si imposti BC = 1.000 m e si consideri la lunghezza di CD uguale al doppio di quella di AB. Si disegni un reticolo di flusso per i seguenti casi omogenei e isotropi:
1. AB = 500 m, AD linea retta.
2. AB = 500 m, AD di forma parabolica.
3. AB = 100 m, AD linea retta.
4. AB = 200 m, AE e ED linee rette con una pendenza per AE doppia rispetto a quella di ED.
5. AB = 200 m, AE e AD linee rette con una pendenza per ED doppia rispetto ad AE.

1. Si etichettino le aree di ricarica e recapito per i reticoli di flusso del Problema 1 e si prepari per ciascuno in profilo di ricarica e recapito.
2. Si calcolino i tassi volumetrici di flusso attraverso il sistema (per metro di sezione perpendicolare al reticolo di flusso) per i casi di K = 10^–8, 10^–6 e 10^–4 m/s.

Si assuma un range realistico di valori di P ed E nelle Eqq. Da (6.2) fino a (6.6) e si valuti la ragionevolezza dei valori calcolati nel Problema 2 (b) come componenti di un bilancio idrologico in un bacino di drenaggio di dimensioni ridotte.

Quale sarebbe l’effetto qualitativo sulla posizione della linea di cerniera, sul profilo di ricarica e recapito e della componente di flusso di base del deflusso se si facessero i seguenti adattamenti geologici al sistema descritto nel Problema 1 (d)?
1. Uno strato ad elevata permeabilità viene introdotto in profondità.
2. Uno strato a bassa permeabilità viene introdotto in profondità.
3. Una lente a permeabilità elevata giace al di sotto della valle.
4. La regione è composta da una sequenza di acquiferi ed acquitardi sottili sovrapposti.

Sulla base delle informazioni sui reticoli di flusso contenute in questo capitolo, come si potrebbe spiegare la presenza di sorgenti calde?

Si etichettino le aree dei reticoli di flusso costruiti nel Problema 1 dove i pozzi produrrebbero condizioni artesiane fluenti.

Un gruppo di ricerca di idrogeologi sta cercando di capire il ruolo di una serie di ristagni e zone paludose nel bilancio idrologico regionale. L’obiettivo a lungo termine è quello di determinare quali, tra i corpi d’acqua superficiali, siano perenni e quali potrebbero diminuire significativamente nel caso di un periodo siccitoso di lunga durata. L’obiettivo immediato è di valutare quali corpi idrici superficiali siano punti di ricarica e quali punti di recapito, e di calcolare l’alimentazione o drenaggio verso il sistema di flusso sotterraneo alla scala mensile ed annuale. Si delinei un programma di monitoraggio in campo che possa soddisfare l’obiettivo immediato in una zona di ristagno.

Sul reticolo di flusso disegnato per il Problema 1 (b), si abbozzino una serie di posizioni della tavola d’acqua che rappresentino una diminuzione della stessa in un intervallo tra 5 e 10 m/mese (il punto A rimane fisso mentre il punto D cala al tasso dichiarato). Per K = 10^–8, 10^–6 e 10^–4, si prepari un idrogramma del deflusso di base per un corso d’acqua che fluisce perpendicolarmente al diagramma nel punto A. Si assuma che tutta l’acqua sotterranea che viene scaricata dal sistema diventi flusso di base.

1. Si dimostri che una diminuzione della pressione atmosferica crea un innalzamento dei livelli dell’acqua in pozzi che intercettano un acquifero confinato.
2. Si calcoli la fluttuazione del livello dell’acqua (in metri) che risulterebbe da una diminuzione in pressione atmosferica di 5,0 × 10³ Pa in un pozzo che intercetta un acquifero confinato con un’efficienza barometrica di 0,50.

Freeze and Cherry Groundwater Book

Capitolo 6: L’acqua sotterranea e il ciclo idrologico